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新课程标准指出，猜测与验证是学生数学推理的重要内容，是提升学生数学推理能力的重要方式。猜测与验证，作为重要的数学思想，在本轮课程改革中受到了教师的普遍重视。
数学验证是一种重要的数学思想，它是学生在面对新的数学知识时，凭借已有数学材料和知识经验，形成符合一定规律和事实的猜测后，通过设计有效的数学活动，发现问题、解决问题，完善自己的猜测，并用数学推理的方式，证明自己的猜测是否正确，从而形成新的数学知识的过程。数学验证素养是数学推理能力的一个重要组成部分，它直接影响着学生数学推理水平的高低。数学验证素养包括验证意识、验证策略、验证方法。
那么，如何来提升小学生的数学验证素养呢？
一、培养学生进行数学验证的意识
意识是一种内在的形式，学生数学验证意识的培养是一个长期的、渐进的、潜移默化的过程。在研究过程中，笔者主要通过经典熏陶、活动感染等形式，对学生进行数学验证意识的培养与强化。
1.以经典故事促意识形成
很多数学发现都是起于伟大的猜想，成于科学、严谨的数学验证。在教室中开辟“数学王国”，定期张贴数学名人的故事，通过阅读经典让学生感受在数学中规律与定理的发现过程中，数学验证的重要作用。通过阅读经典和交流感受，促进学生对数学验证活动的认识，提高数学验证意识。
2.以开放教学促意识强化
日常教学中采用开放式的教学模式，在课堂教学中为学生创造进行数学验证的机会，在时间和空间上保证学生数学验证思想的强化。数学验证不仅是一种数学方法，其实质是探究性学习的一种，在小学数学教学中，它更应该成为学生学习数学的一种重要方式。所以，在日常教学中，要善于发现教材中适合运用“猜想――验证”方法教学的内容，并在教学中尽可能发挥其在数学验证上的作用，把数学验证过程做足、做实。通过让学生自主设计与参与验证活动，在经历验证过程中，强化只有科学的数学验证，才能对猜想进行有效证明的意识。
二、引导学生掌握数学验证的策略
此外，学生要设计或参与数学验证活动，还必须掌握一定的数学验证策略。实践证明，“猜想前置――推理显性――方案设计――活动验证”，这样的数学验证策略是比较适合小学生的。
例如：在教学平行四边形的面积计算时，有这样一个教学片断：
环节一：教师发给每位学生一个平行四边形，问：你觉得平行四边形的面积是如何计算的？
学生1：（1+5）×2=24平方厘米 【注：（底边+斜边）×2】
学生2：5×1=35平方厘米【注：底边×斜边】
学生3：3×1=21平方厘米【注：底边×高】
环节二：师问：观察这些做法，你看懂了什么？看懂了哪种做法？
生答：……
环节三：师问：你打算怎样来证明“底×斜边”和“底×高”哪个正确呢？
生答：……
环节四：学生在教师的引导下，运用学自己设计的活动进行验证……
这个教学片断，四个环节紧密相连，环环相扣，完美地印证了“猜想前置――推理显性――方案设计――活动验证”这一数学验证策略的有效性。
三、帮助学生学会数学验证的方法
从方法论的角度来说，决定一个数学验证活动成败的重要因素是数学验证方法。对小学生来说比较有效的验证方法有举例验证法、推导验证法、类比验证法、操作验证法、资料检索法等。在数学验证方法的教学上，教师要注意以下几个问题：
1.方法的运用要注意针对性
推导验证法适合应用于知识连续性较强、难度低的新知探究。如：教学“体积单位间的进率”验证“1立方分米=1000立方厘米”时，学生已经掌握体积计算的方法，借用长度单位的进率，结合体积计算的方法，很容易就能推导得出“1立方分米=1000立方厘米”。操作验证法就比较适合应用于空间与图形方面的探究学习。例如：《圆面积的计算》、《圆锥的体积计算》等知识的探究，都比较适合运用操作验证法。
2.方法的运用要注意迁移性
数学知识是举一反三的，它的旁通性决定了方法的可迁移性。教师要善于引导学生触类旁通，总结经验，灵活运用各种数学验证方法。
3.方法的运用要注意层次性
小学数学知识是呈螺旋上升的逻辑结构的，知识的呈现层层递进，即使是相近的内容在不同的年段也有不同的要求，所以对这些内容的验证方法的选择要注意层次性。如：在教学《长方形和正方形的面积》时，可以用摆小方块的操作验证方法，而同样是图形的面积计算《平行四边形的面积》时，就不能再简单地操作，而应是推导与操作相结合的验证方法，才能体现出知识的层次性。
综上所述，数学验证，不能只是一种数学方法，它应该成为数学教学的一种方法，更要成为学生学习数学的有效方法。教师要从意识、策略、方法等学生数学验证素养的要素上下功夫，通过课堂教学的精心设计来提升学生在这些方面的能力，从而提高学生的数学学习能力。
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发表于 2020-8-10 20:55:23
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发表于 2020-8-10 20:55:29
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