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摘 要：数学实验课是一门实践性很强的课程，它将数学理论、科学计算、数学软件以及数学建模有机结合，强化学生对数学理论的理解和应用，培养学生的创新能力和团队精神。本文就大学数学实验教学对大学生能力、素质培养谈几点认识。
【关键词】：数学实验；课程；素质培养
南京邮电大学自199 年以来，一直坚持开设数学实验课，已经进行了许多的尝试和探索，积累了一些经验，取得了一些教学成果。
多年来，我校坚持面向全体理工、经管类大学生开设数学实验必修课程。开设这门课的目的，一是让学生学会独立使用各种先进的计算工具和信息传播技术探索解决一些典型数学问题的方法; 二是培养学生的创新能力。传统的大学数学教学在教学内容、教学模式、教学方法、教学手段上都难以适应新形势，尤其是在课程体系和教学内容上，先进的数学学科前沿与陈旧的基础课教学体系和内容的矛盾；各学科应用数学技术的急需性与教学内容对应用的不直接性矛盾更加突出。在充分调研的基础上，为加强数学应用，我们把开设数学实验作为教学改革的重点。突出基础、加强应用、注重实验、优化整合、分类处理，将大学数学中的高等数学、线性代数、概率统计与数学软件有机结合，补充现代数学中与信息有关的数学方法和应用实例，使教学内容具有针对性、交叉性和实用性。开设数学实验必修课，数学建模公选课，突出基本理论和应用两个方面。自我校开设“数学实验”和“数学建模”课程以来，一直受到学生普遍欢迎。本文就数学实验在大学数学教学中的地位、作用以及数学实验教学内容和方法等方面，结合我们的具体教学实践谈个人的一些认识。
一、数学实验在大学数学教学中的重要作用
大学数学教育的重点在于培养大学生掌握必要的数学知识，应用数学理论与方法解决实际问题的能力。传统的教学方式注重理论性的数学指导，缺乏实践的动手操作能力的训练。教学方法往往是以课堂为中心，采取灌输式教学方法，教学手段单一，重理论轻应用，不注重学生创造性思维的培养，缺乏激励学生创造性思维培养的有效机制和教学环境，使数学应用于实践难以实施。数学实验与数学建模课程的开设大大地改变了这种状况。数学实验对于培养学生的能力与素质有以下作用。
（1）数学实验可以提高学生学习数学的积极性。数学实验通过数学软件的使用，对一些现象进行演示，可以使学生对其有直观的认识。数学软件的可视化功能可使学生的思维形象化，可操作化，从而改变数学抽象的内容，使晦涩的数学理论变得生动而有趣。通过实验验证某些数学定理，可以使学生深入认识数学规律，激发学生学数学的兴趣。特别通过对实际问题的分析，建立数学模型，并使用计算机解决问题，使学生感受到数学在实际中的应用，体会使用数学理论方法解决实际问题的快乐，大大提升学生学习的成就感和学习动力，使学生由被动地学数学变成主动地用数学。数学实验实际上是由学生自己动手，用“玩”计算机的方式去解决几个实际问题，亲身体验用所学的数学知识去解决实际问题的过程。实践证明数学实验可以促成数学教学的良性循环，即参加数学实验愈多，则愈感到自己数学知识的不足，那么就愈要学习更多的数学知识充实自己。如此，就激发起了学生学习数学的积极性。
（2）数学实验可以提高学生的理论水平和实践能力。数学实验的客观性便于验证数学理论的正确性，其直观性使学生更好地接受数学理论，掌握数学规律。学生通过自己动手分析问题，建立数学模型，利用数学软件和计算机编程，最终得到结果，学生的实践能力得到很大程度的提高，增强了学生学好数学、用好数学的信心。在数学实验的思考、完成以及对实验结果分析的全过程中，学生能更好地理解和正确应用数学理论和方法，学生的理论水平和实践能力得以大大提高。
（3）数学实验提高了学生的综合素质和创新能力。在通过数学实验解决实际问题的过程中，学生不仅学到知识，提高了动手能力，有利于培养独立思考的习惯，增强探索精神和创新意识，同时也培养了他们坚忍不拔、积极向上的精神。许多实际问题的引入，开阔了学生的视野，分组实验中解决问题的过程也培养了学生的团结、协作的团队精神，有利于学生综合素质的提高。
二、数学实验教学内容与教学方法改革
1．数学实验的概念
以问题为载体，以计算机和数学软件为工具，以学生为主体进行的学习数学知识，应用数学方法解决问题的实践探索活动，统称为数学实验。数学实验把数学知识、数学建模和计算机应用有机地融为一体。它通过使用计算机以及数学软件解决实际问题的过程，进一步学习数学或应用数学，激发学生的学习兴趣，培养学生的探索能力、动手能力和应用能力，有效地提高数学教学的质量。
数学实验开设存在的问题
（1）师生对数学实验课开设的重要性和实际意义认识不足，因此导致一些学生学习兴趣不高、学习自主性不强、学习目的不明确，而一些教师也是为了完成教学任务而处于一种被动应付的状态。
（2）由于数学实验课是一种实验性课程，因此必然要采用合适的数学软件作为实现该课程实验内容的工具。而目前数学软件有好几种，且都有各自的优点和使用范围。因此，选取合适的数学软件将有利于数学实验课的开设和学生动手能力的增强。
（3）由于数学实验涉及的是一种新型的教学模式，与普通的教学课程和实验课程在内容安排和课程设置上都不尽相同。目前开设数学实验课的教师很多仍采用普通的授课方式及教学方法，这显然不适合课程的要求和目的。因此，怎样合理设置课程也成为任课教师深思的问题。数学实验课程的开设是大学数学教学课程体系与教学内容改革的重要内容之一。基于大学数学教学课程体系与教学内容改革的实际，我们的目标是: 将数学实验课程融入大学数学主干课程体系中。在大学数学的教学过程中，通过数学实验，使学生进一步加深对数学理论和方法的理解，培养学生运用计算机解决实际问题的能力。
2. 体系改革，内容优化
数学实验课是我校多年来坚持面向全体理工、经管类大学生的一门必修课程。开设这门课的目的，一是让学生学会独立使用各种先进的计算工具和信息传播技术来探索解决一些典型数学问题的方法。二是培养学生的创新能力。原大学数学教学在课程设置( 高等数学、线性代数、概率论) ，教学内容、教学模式、教学方法、教学手段上都难以适应新形势，尤其是在课程体系和教学内容上，以下矛盾更为突出。(1) 先进的数学学科前沿与陈旧的基础课教学体系、教学内容的矛盾。(2) 各学科应用的数学方法与教学内容的不直接性的矛盾。经过大量的调查研究、综合论证，我们把开设数学实验作为改革的突破口，以突出基础、加强应用、注重实验、优化整合、分类处理为指导思想，将大学数学原来所开设的高等数学、线性代数、概率论进行结构重组。精选教学内容，补充现代数学中与信息学科有关的数学方法和应用实例，使教学内容具有针对性、交叉性和实用性。在教务处的支持下，在大二全年开设全校性的大学数学实验（B），而数学类专业学生开设数学实验(A)，并在全校开设数学建模公共选修课。突出基本理论和应用两方面，打好连续量、离散量、随机量、数学应用等四大基础，实现数学与计算机、数学与信息科学、数学基础与数学前沿技术三种结合。
3. 突出基础加强应用注重实验
大学数学课程体系和教学内容，突出对连续型变量、离散型变量、随机型变量中最基本最常用的数学知识、方法以及逻辑推理能力的培养，提高学生的理性思维素质，加强与计算机的结合，突出应用能力的培养。一方面继续突出基本计算的训练，使学生系统地获得微积分、线性代数、概率统计的基本知识、基本理论和基本方法，另一方面通过数学实验把数学软件引入数学教学，实现数学与计算机、数学与实际应用的结合，注重学生分析问题、解决问题的能力培养。 突出基础、注重实验、加强应用，既有利于高等教育大众化形势下大学生的数学素质、能力的培养，又兼顾到部分学生进一步提高数学理论基础与应用能力的需要。突出基础，首先体现在实现以下的培养目标：知识层面: 掌握必备的数学基本知识，即微积分、线性代数、概率统计等课程内容。基本思维训练层: 培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力等基本思想方法。创造性思维层: 通过数学实验与数学建模训练，培养学生的创造性思维能力。具体要求是掌握处理连续型变量、离散型变量、随机型变量的基本方法等数学基本知识； 抽象思维能力、演绎推理能力、归纳综合能力等数学的基本思维能力；具有把实际问题抽象成数学问题，并提炼出数学模型从而解决实际问题的能力。数学建模能力：利用计算机及数学软件进行科学计算数值计算能力；具有一定的自学能力，能根据发展要求，及时更新知识，以适应社会、经济、科技的不断发展和需求，培养学生应用数学的意识和数学知识更新的能力，提高学生使用数学的兴趣和能力。
数学实验从问题出发，强调以学生自己动手、动脑为主，在教师的指导下用学到的数学知识和计算机技术，利用相关的数学的软件如: Mathematical、Matlab、Maple、Lingdo 等，解决一些应用问题。其意义不仅仅在于使学生掌握必要的数学知识，更重要的在于学生的独立参与，从而提高学生学习数学的积极性，提高学生对数学的应用意识，培养学生的动手能力、独立思考问题的能力和应用数学的能力。
为适应学生的个性发展，建立了开放数学建模实验室，让学生有机会选做一些自己感兴趣的实验，以满足学生的求知欲。给学生一个自我发挥，展示才能的机会。从1991年起，组织了学生参加校内数学建模竞赛及省内的大学生数学建模竞赛。
4. 数学实验课程体系的构建
建立基于网络平台的数学课程实验系统数学实验网络教学信息系统平台由教师教学系统、学生学习系统和教学管理系统三大模块组成。这些模块之间相互联系，相互配合，构成一个完整的基于网络平台的数学实验与数学建模实践系统。通过数学实验网络平台，教师在系统上发布实验题目，与学生进行在线讨论，或对学生留言进行网上答疑等。学生在网络上自由下载题目，学生可以在任何计算机上完成实验，或进行在线讨论，或通过留言方式在网上提交问题，完成实验后直接在网络上提交程序，实验结果及实验报告，实验题目可以限时完成，也可以不限时完成。教师可以对学生的实验报告进行浏览、批阅。系统可以扩展成网络教学平台。相对于封闭的传统教学模式而言，网络化教学突破了时间、空间的限制，做到了信息渠道的畅通雅阻，它体现了以学生为本，因材施教的思想，促进了学生创新意识和创新能力的培养。
三、几点体会
（1）开展“认识―训练―创新”递进式实践教学体系的创建与实践，逐步形成了新的实践教育教学理念：一是坚持全面、协调、可持续发展，树立科学的发展观。二是坚持以人为本，树立科学的人本观。三是坚持“育人为根本，质量是生命”，树立科学的质量观。四是坚持创新能力培养和全面素质教育，树立科学的成才观。
（2）要科学合理地安排教学，按照基础型、提高型、研究创新型三个层次，形成“理论与实践相融合，以实践教学为主；基本技能培养与创新能力培养递进结合，以创新能力培养为主；课内教学、课外开放与学生自我训练贯通组合，以学生自我训练为主”的实践教学模式。老师要精心设计，扎实推进，逐步深入，使学生能够在不知不觉中学习到数学知识与技能，学会分析问题与解决问题的能力。
（3）要高度重视实践教学团队建设，制定相应措施，鼓励高水平教师投入实践教学。建设实践教学与理论教学队伍互通，教学、科研、技术兼容，核心骨干相对稳定，结构合理的实践教学团队。逐步形成一支热爱实践教学，理念先进，学术水平高，教学科研能力强，熟悉实践技术、勇于创新的实践教学队伍是保障教学水平的重要力量。
（4）构建高水平、现代化多功能实践教学平台。深入开展数学课程的实践教学活动。抓好现代信息技术平台和实验室平台建设，为学生实践创新能力培养，提供了重要保障。
（5）要善于引导学生思考问题。老师要不断启发引导学生积极思考，充分发挥大学生的积极性、创造性，让学生的主要精力投入到数学实践中，不断挑战自我，就能取得意想不到的佳绩。
经过多年的努力，我们有理由相信，随着数学课程教学改革的不断深入和数学实验课程体系进一步完善，会使更多的学生受益于数学实验课程，并为全面提高学生整体素质发挥重要作用。
参考文献：
[1] 姜启源，张立平，何青等.大学数学实验[M].北京：高等教育出版社，200 .
[2] 宗容等.“数学实验”课程改革探索与实践[J]. 信息系统工程，2010(9):124-125.
[3] 刘会民; 张淳; 耿晓龙. 数学建模与数学实验课程的改革与实践[J].鞍山科技学院学报，2010，12(3): 9-10.
[责任编辑：文和平]
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