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算法是新引入数学教材的课程内容之一。《普通高中课程标准》明确指出，算法是数学的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越重要的作用，并日益融人社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。高中学生有必要掌握一定的算法知识。
因此，如何进行算法教学，是摆在每一位高一数学教师面前的新课题。我校高一级备课组数学教师经过反复思索、推敲，就人教A版必修3的算法校本教学制定了一套可行性方案，经过课堂实践，收到了较好的效果。
1 教学准备阶段
(1)对教材的分析与理解
一是“算法初步”在新课程中的定位(略)。二是教学的重点：①算法概念算法思想的渗透；②流程图及其设计；③基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。三是教学难点：①赋值语句、条件语句、循环语句的用法；②三种基本逻辑结构的相互嵌套使用；③算法思想的培养及其应用。四是教学方法：学生自学，教师讲评，学生练习、模仿、探究，师生总结提高教学方式；循序渐进，螺旋上升的教学方式；学生学习中注重“模仿、操作、探索”的过程。
(2)学情调查
高一新教材算法这一章，编写内容新颖、独特、抽象，章节知识跨度较大，案例少，与信息技术联系密切。有鉴于此，我们设置了8个问题，其中 个为开放性问题：①算法是什么；②对本章内容感兴趣的程度；③学习本章的困难程度及原因；④对课本例、习题的设置看法；⑤对教材的满意程度；⑥如何学好本章。
(3)数据处理
本次调查为高一全级的1438人。是在学生自行阅读算法一个星期后进行的。从回收的问卷调查来看，学生对教材的评价如下：有近80％的学生表示“不满意”或者“很不满意”。可见学生对算法的可畏程度，这也给我们带来了很大的压力。对如何上好算法这一章特别是第一课，我们慎之又慎。
高中数学新课标要求，“高中数学应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值”。调查发现，15. ％的同学认为新教材在讲解相关知识的背景、来源方面做得“一般”； .8％的同学认为“比较差”。另据部分同学反映，某些内容的讲解过于简略，如P23循环语句中的第一个框图没有例题等。
在对学生的访谈中发现，不少学生对这一章不感兴趣的原因之一是被“开头”吓怕了，如P5的流程图及P3的例2等。但也有不少学生对这一章的知识很感兴趣，主要原因是与信息技术联系密切，应用性强，能够理论联系实际。因此，可以说学生对这一章内容是“既爱又恨”。
2 教学实施阶段
(1)化解难点，培养学生兴趣
兴趣是最好的老师。如何创设情境，激发学生的学习热情，是上好第一课的关健。经过集体备课后，我们采用了如下的方法。下面是我上高一第一课时的一段实录。
师：如果你的朋友不会用小灵通发短信，你怎样教他(她)呢?
(学生哄堂大笑。)
师：有没有同学能讲讲你的教法?
(全班同学情绪高涨，你一言我一语地讲起来。我请一个学生回答这个问题，他很快说了他的方法：第一，点击功能表；第二，……)
师：他讲得非常清楚，可清楚体现在哪里呢?
生：有条理。
师：对，这就是今天我们要讲的内容――算法。(接着，我讲了算法的含义：为解决某一类问题而采取的方法和步骤，是指解决问题时，按照某种机械明确有限的程序步骤可以得到结果的处理过程。)有谁能再列举一些生活中的算法的例子?
生：在自动取款机上取钱、做饭、解读空调说明书等等。
师：那么，在数学中，现代意义上的“算法”的含义是指，用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，并且这些步骤是明确有效的，且在有限步之内完成。(接着，我讲了课本P1的例3，详细给出了算法的每一步，说明了算法的含义及其表示。)
师：请同学给出求1+2+3+4+5的一个算法。十分钟后，我抽出好、中、差学生的结果进行点评，分析不同算法的优劣。(之后，我让学生思考1+2+3+……+100的一个算法。)
(设计意图：从学生熟悉的情景出发，激发学生的学习兴趣，调动起学生的求知欲。通过将例3算法每一步的具体化，帮助学生加深对算法概论及其有限性、确定性特点的认识，使他们知道把一个问题合理地分解为若干个有限的步骤，一步一步地执行，是书写算法语言的一个重要思想方法；课堂练习则是检查学生对算法概念的理解程度及其应用能力的手段。其后的点评和课后练习意在从具体问题中提炼算法思想的共性，使其适合于求解一系列相关问题。)
(2)适当铺垫，突破难点
课本在讲解程序框图这部分内容时，开篇便是一个复杂的流程图，既有顺序结构，又有条件结构、循环结构。这给了学生当头一棒，许多学生看到这些就“一头雾水”，弄不清楚了。我们在讲授此节内容时，采用了适当铺垫、突破难点的办法，具体操作如下。
首先，教师介绍程序框，之后处理3个问题：问题1，设计一个求两直角边分别为3、4的直角三角形面积的流程图；问题2，设计一个求实数|a|值的流程图；问题3，设计一个计算1×2×4×8×1 的流程图。接着，根据它们的流程图写出其程序框图，引出程序结构、循环结构、条件结构，分析它们各自的特点。
(设计意图：这3个简单的问题分别对应算法中三种基本逻辑结构，通过这3个问题让学生既熟悉程序框又能理解三种基本逻辑结构。)
由于问题简单，学生参与的欲望强，课堂气氛活跃，大多数学生能积极动手，相互之间交流也多了，而这也符合新课程理念，就是教师所要关注的知识、技能、情感态度与价值观三位一体的课程目标。学生的需求和兴趣是教师实施教学的前提，学生的自主学习、探究学习的成分增大。课后的访谈得知，大部分学生感觉比课本处理得要好。
(3)赋予含义，帮助理解
课本P15中有两道例题，现录如下：
例3给一个变量重复赋值
程序：
A=10
A=A+15
PRINT A
END
对于例3，有部分同学不理解。但是赋值语句是教学的重点、难点，学生理解时很容易出错，主要原因是不理解程序中的“=”号的意义，常常把A=A+15看成是方程。我在讲解时强调了两点。第一，这个“=”不叫等号，叫赋值号，其左边只能是变量，右边是表达式，可以是数据、常量和算式；(设计意图：因为学生对“=”太熟悉了，所以要先打破学生原有的认知结构，找到学生的最近发展区，帮助学生构建新的认知结构。)计算机在执行赋值语句时，先计算 “：”号右边的值，然后把这个值赋给“=”号左边的变量。对此，我还讲了一个形象的比喻，就是计算机会喜新厌旧，计算机在执行第二句时，A+15的值25会赋给A，原来的10已不再存在，我们称之为计算机的覆盖原理。这样教，大多数学生都能理解。
(4)同类比较，揭示本质(略)
3 教学反思阶段
(1)教前反思
由于算法是新引入的内容之一，我们为了上好算法课，在课前进行了精心的准备，对本章的教学作了整体的安排，这样可以加强备课的预见性。教前反思我们主要做了如下工作：
①钻研教材、掌握学情：教师要感悟教材的“真昧”，必须首先刻苦钻研教材，才能使教材升华，才能使自己对教材有独到的见解。要把握教材的重点、难点和教学的切入点。如：我们对算法概念的理解，就是大家在钻研教材的基础上得出来的。
②创新教材：算法这一章的内容较“抽象”，与信息技术联系密切，学生普遍反映较难。因此，我们对教材进行了“创新”，上课时，我们先的讲生活中的算法，例如：如何用小灵通发短信、如何在自动取款机上取款等等，例题教学也作了适当的铺垫。
(2)教中反思
我们时刻关注学生的学习过程和学习心理，关注所使用的方法和手段是否达到预期的效果，根据学生的眼神、脸部表情和语言捕捉学生对所学内容掌握的状况，及时调整思路和教法，以求达到最佳效果。
(3)教后反思
①加强与信息技术教师的联系，互通有雅，及时了解学生的近况，清除算法相关知识的盲点。
②与电脑教师联系，让学生上机操作两节课，学以致用，这种做法深受学生欢迎。
③采用传统的启发式教法和现代的探究性教法相结合的教法。效果较好。
④从学生的作业中反思，及时了解他们对所学内容的掌握程度，调整自己的教学。
⑥从学生的单元过关题中反思，并作好记录，区分学生对知识点的掌握程度，作分析，以备后用。
⑥整章学完后，对本章教学情况进行调查，以了解学生对本章教法的满意度及其看法、建议等。
⑦成立一个算法兴趣小组，让一些有特长的学生带动其他同学，提高大家钻研算法的兴趣。
责任编辑 邹韵文
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发表于 2020-8-15 11:11:33
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