国开电大《经济数学基础12》作业四（占形考总分的20%）答卷

yabao · 发表于 2024-7-1 16:14:15

作业四（占形考总分的20%）
试卷总分:100 得分:100

一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入"见附件"）

1.1．设{图}，求{图}．

2．已知{图}，求{图}．

3．计算不定积分{图}．

4．计算不定积分{图}．

5．计算定积分{图}．

6．计算定积分{图}．

7．设{图}，求{图}．

8．设矩阵{图}，{图}，求解矩阵方程{图}．

9．求齐次线性方程组{图}的一般解．

10．求{图}为何值时，线性方程组{图}
答案:1· y( )'+(2x) 'sin(2x))=-2x-2sin(2x)2. d()+d()-d(xy)+d(3x)=o2xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=O(2x-y+3)dx+(2y-x)dy =Ody=---dx3.令u=-一==-―+C一-+C4．解法一∶令U=一，--解法二∶求导列积分列x.o >-=--5.令6．解法一︰

二、应用题（每题10分，共40分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入"见附件"）

2.1．设生产某种产品{图}个单位时的成本函数为{图}（万元），

求：①{图}时的总成本、平均成本和边际成本；②产量{图}为多少时，平均成本最小．

2．某厂生产某种产品{图}件时的总成本函数为{图}（元），单位销售价格为{图}（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？

3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为{图}（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．

4．生产某产品的边际成本为{图}（万元/百台），边际收入为{图}（万元/百台），其中{图}为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．
答案: 设生产某种产品q个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q平方+6q（万元）求：Q=10时总成本、平均成本和边际成本。当产量Q为多少时，平均产量最小？最佳答案 1、总成本=100+25+60=185(万元）平均成本=185/10=18.5（万元）边际成本=0.5*10+6=11（万元）2、平均成本=100/q+0.25q+6》2*5+6=16，当且仅当100/q=0.25q时成立，得q=5。

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