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摘要：多层次数学教学，强调在教学过程中充分考虑学生客观存在的个体差异性，区别对待，分层教学，有针对性地加强对不同类别学生的数学学习指导，助力每个学生数学学习最优发展。实施多层次的数学教学，应建立以必修课为主，必修课与选修课、选修课与活动课相结合，分层推进和分类学习指导的教学体制，使具有不同个性特长、不同发展方向和不同发展需求的学生有选择学习的条件和机会。
【关键词】：数学教育；多层次教学；特长辅导；学习咨询
中图分类号：G 33. 文献标志码：B 文章编号：1 13-4289（2011）12-0041-03
经过多年的探索与实验，成都七中现已基本形成一个能适应不同类型学生发展的数学课程结构和多层次的数学教学组织模式，确立了“以必修课为主，必修课与选修课相结合；以数学课堂教学为主，数学课堂教学与数学选修课、活动课程相结合，分层推进、分类学习指导的数学教学体制”。
在当代多层次教学研究中，世界各国的教育革新家创造出各式各样的分层次教学形式，如保留年级界限的按成绩编班；取消年级限制的“连续进度”；按智力分组的“同质班”；专为学习有困难者或骨干设立的“学习辅导中心”等等，其中有许多观点和做法能给我们以启发。我们的多层次数学教学实践表明：数学教学组织形式的变革应与数学课程结构改革同步进行，并与之相适应。学校要改革传统的数学教学组织模式，应建立以数学学科课堂教学为主，数学学科课堂教学与数学活动课指导相结合，分层次教学，分类学习指导的多层次教学组织模式。
一、研究学生数学学习的个体差异性
研究学生数学学习中客观存在的个体差异，主要是分析与学生数学学习成绩和数学学习行为的差异有联系的心理特点，以及这些心理特点形成的过程和条件。
（一）学生心理的个别差异分析
1.学生性格的差异
学生性格的差异体现在他们对现实的态度或表现在他们意志的某一个别特征上，如是否勤勉、诚实、坚定、勇敢、有毅力，以及社会责任感、集体主义情感、批判与自我批判的态度等品质发展的程度上。
2.学生数学学习兴趣的差异
兴趣是一个人趋向某种事物所特有的意向，它标志着一个人参加某种活动的积极性。具有不同兴趣倾向的学生往往对学习科目抱有选择态度，表现出对不同的学科的特殊兴趣。
3.学生数学学习能力的差异
学生数学学习能力的个别差异主要表现在两个方面：（1）一般认识能力的差异。主要在注意、记忆、观察、感知觉、想象、思维和创造性能等认识能力上，不同学生表现出不同特点。（2）数学特殊才能的差异。在数学特殊才能方面，学生的个人特点表现最为明显，有的学生很早就表现出具有特殊的数学才能。
（二）了解学生心理个别差异的方法
了解学生心理的个别差异，需要通过科学的观察、调查和分析，必要时也可能采用实验方法。其内容包括下述几个方面：（1）学生普遍心理调查；（2）学生个性心理特点分析；（3）学生个性心理形成的原因探究；（4）关于心理教育指导的措施意见。
二、研究实施多层次教学的组织模式
（一）必修课实施水平区别化教学
1.按照学生的知识水平及学习能力分层
实施水平区别化教学，必须在深入研究学生数学学习中客观存在的差异性的基础上，按照学生的知识水平及学习能力将其大致分为Ａ、Ｂ、Ｃ三个层次，并将他们平均分布在各学习小组内。这样，不但可以减少差生的挫折感，避免多次配置之辛劳，还可以使学生之间取长补短，创造既竞争又合作的良好气氛。
2.明确提出多层次的教学要求
必修课实施水平区别化教学必须有一个基准，即对每一个数学学习阶段（小学、初中、高中）确定一个最低限度的基本要求。这个基本要求既是作为一个公民所必须具备的数学文化素养，也是进一步达到更高水平所要求的基础。水平区别化的数学课堂教学，一堂课至少要有高、中、低三个不同层次的数学教学要求：中等层次要求宜紧扣课程标准，高层次要求宜在课程标准的基础上加深拓宽，低层次要求宜在速度和难度上略有降低。
3.精心设计多层次数学练习
根据多层次教学的要求，数学练习也可以设计成高、中、低三个层次，可采用基本题加机动题或附加题的办法予以解决；一般学生都要完成基本练习，对于全部完成作业有困难的学生，可免做机动题；附加题则是一些综合性、超前性的题目，供有潜力的学生完成。
4.进行多层次课堂学习指导
多层次课堂教学应注重加强对学生的分层指导；对共同性问题，教师要作集体或小组指导；对个别性问题，教师要作个别指导，通过讲解、揭示、示范，使不同程度的学生在数学课堂上都能按多层次的教学要求达到本堂课的数学教学目标，获得高峰的数学体验。
（二）选修课实行分层次、分类型施教
为了有利于不同程度和不同兴趣学生的发展，我们把数学选修课程归为数学必选课程和数学任选课程两个大类。
一类是普通高中数学课程标准所规定的数学选修系列：系列1、系列2由若干个模块组成。系列3、系列4由若干个专题组成；每个模块2学分（3 学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。对于这类数学选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。实施必选课的教学计划必须严格按照普通高中数学课程标准进行。
另一类是为适应学生个体差异发展而开设的校本任选课程。重点体现在任选课教学计划的灵活性上。其一是任选课课程目标的多样性和层次性。这是社会需要的多样性和人的发展的多样性在学校教育中的反映，也是社会对学校教育的要求。任选课课程目标既要有不同发展方向的要求，也要有不同发展层次的要求。其二是任选课内容和层次的可选择性。课程的基本内容和标准的统一要求是不同类型学生发展的基础，但绝不能成为扼制资优学生发展和忽视学习困难者的桎梏。因此雅论是任选课选修科目的设置，还是任选课程的内容和标准的确定应具有可供学生选择的灵活性。其三是任选课的教学力求做到整体推进与个别化指导相结合。既要有班级整体教学的高质量，高水平，又要有分层分类的指导和推进。对个别资优学生可创设高于同级目标的学习条件，比如实行导师制等，对于学习困难者则给以特别的指导和帮助。
我校的分类选修与多向发展的数学任选课就是根据学生差异性和主体性的要求为满足不同学生的不同兴趣爱好，以发展其某一方面的特长和才能，为拓宽和加深知识而设置的。
1.任选课的分类
知识类课程包括《高中数学专题讲座》、《数学文化》、《生活中的数学》、《数学推理》、《应用数学》、《数学思想方法》、《数学学习方法》等；技能和艺术类课程包括《数学思维策略与数学解题技能》、《几何画板》、《数学实验》、《分形艺术》、《数学美学》等。结合我校的实际情况，我们还编写了自己的任选课教材。
2.任选课的设置
数学任选课的设置应根据学生任选情况来确定开设的科目和次数。数学任选课一般为微型课，每门课开设10课时，每个学生在高中一、二学年中，任选课至少选择四至五门。每一门任选课按以下几项要求设置：任选课内容简介；任选课开设时段；任选课考核评定方式。
3.选修课分层分类教学实施策略
（1）合理规划任选修课比例和起始时间
任选修课宜采用短期课程的办法，根据具体情况，短则二、三周，长则一、二个月，每期开设4至 科，每科10课时左右，让学生每期任选1科，成绩以学分计算。
（2）精心选择和组织选修课教学内容
为保证任选课的开设，有必要对已有的必修课内容进行精简、调整，把一些属于高深的、拓宽的或趣味性的内容从必修课里调整到选修课里，以选修课教材的形式稳定下来，指导学生根据自己的特点选修。
（3）有针对性地进行选修指导
有针对性地对学生进行选修指导，可以防止学生选修的随意性和盲目性。具体做法是：公布科目，介绍内容，学生选报，教师平衡。
（4）加强选修课教学管理
选修课的教学形式仍然是课堂教学，以班级授课为主，因此必须加强选修课的教学组织管理工作。学校应对每一门选修课建立教学档案，内容包括教学计划、教材、习题集、主要参考书目、学生成绩册、教师建议等。
（5）建立相应的评价考核办法
任选课考核的方式要因科而异。通常采用笔试或者口试。也可以撰写有关小论文、实验报告以及考核学生的操作、制作技能。学生的考核成绩要记入档案，不合格的必须参加下一年该选修课的考核。我们主张选修课实行学分制，以统一必修课与选修课的管理。每门任选课记2个学分，每位学生在高中阶段必须学满 个学分，取得任选课合格证。
（三）活动课加强分类指导与咨询辅导
活动课的教学方式是在教师指导下自学和讨论。学校要为学生创造一定的学习条件和机会，教师应帮助学生选择活动内容，制定活动计划，并给以必要的指导。
1.加强对数学兴趣小组学习的指导
数学兴趣小组在教学组织上应有较大的志愿性、松散性，在教学内容上应有更多的趣味性、灵活性。教师应指导学生选择活动内容，制定活动计划，引导学生应用、验证、巩固学科知识，并提供适应学生兴趣的补充阅读材料，如《地图四色问题》《有趣的杨辉三角》等。在评价方面，则重视过程评价，侧重考查学生的数学学习过程。
2.加强对超前学习与数学特长生的指导
数学特长生的课外超前学习应以课余自学为主，教师可按如下方式作适当个别辅导。
（1）定期开设数学专题讲座。聘请中学数学教师、大学数学教授和数学专家开设具有一定学术水平的数学专题讲座。
（2）组织数学问题讨论班。组织具有共同兴趣的数学特长生就某些数学问题进行深入研讨。
（3）实行导师指导制。聘请研究水平较高的中学数学教师或数学学术造诣较深的专家学者当数学特长生的指导教师。在导师的指导下，特长生可以超前学习中学甚至大学本科的功课，也可以阅读有关数学专著，进行数学研究和创造发明活动。这种以自学为主，自己从事课题研究，向教师质疑问难的教学方式，跟大学培养研究生的方式很类似，体现了因材施教的原则。
此外，还应建立学生自己的校级数学课外活动组织机构。如成立数学爱好者协会，负责对各年级活动小组进行联络和协调，组织开展一些全校的数学课外活动，包括数学游园活动，校级数学竞赛活动以及数学小论文交流活动等。
3.设立学生数学学习咨询辅导中心
学生数学学习咨询辅导中心的活动，主要由学校心理咨询室的专职心理咨询辅导老师和学校的数学老师共同组织。一是定期利用课余时间对学生进行数学学习的个别咨询与辅导；二是不定期集中对学生进行团体数学学习咨询与指导，帮助学生克服数学学习上的困难，消除数学学习中的心理困惑，从而掌握科学的学习方法，提高学习效率。
（1）数学学习的个别咨询与辅导
学生数学学习咨询辅导中心对部分数学学习确有困难者提供学习咨询与帮助，进行个别辅导和学习治疗。教师依据数学学习心理学的原理，运用心理治疗的原则与技术，帮助后进学生找准数学学习过程中需要矫正的弱点，诊断和治疗数学学习中的困难，排除数学学习过程中的心理障碍及畏难情绪。包括提供数学学习错误的心理学分析及其预防与消除的方法；进行考试紧张与焦虑的诊断治疗及预防;帮助消除数学学习不适应感；协助矫正不良学习态度与学习习惯；辅导克服对数学学习的畏惧心理等。同时为中学生数学学习过程中的各类具体的疑难问题提供咨询与指导。
（2）数学学习的团体咨询与指导
教师对考试的咨询与指导，可以提供国内外数学考试最新的信息资料；也可以进行考试心理的辅导与训练，包括考试对策及复习考试期间心理与生理的自我调整等方面，以帮助他们在考试中能正常发挥及超水平发挥，取得可喜的考试成绩。同时介绍和推广中学生最优学习方法；开展数学学习方法的咨询与指导，并为学生提出改进数学学习方法的具体建议。
（作者单位：成都市第七中学，成都 10041）
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发表于 2020-8-17 10:46:17
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