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随着课改的进一步推行，教学中存在的一些问题也逐渐暴露出来，新教材给我们一线教师带来了诸多的困惑。比如解决问题中的数量关系怎么处理，计算教学中的计算法则要不要总结呈现，还有短除法、依据逆运算关系解简易方程等教还是不教……如何取舍等问题一直困扰着一线教师。笔者认为，新课程倡导“用教材教”，就是要求我们每一位教师要认真而灵动地解读文本，了解教材的基本精神，明白编者的设计意图。书本上的每一道例题、每一组练习、每一幅插图、每一个虚线框……都显现着一种知识，牵引着一条线索，指引着一种方法，隐含着一种思想，教师要通过解读，好好去揣摩，去追溯，去挖掘。进而合理的在学生与教材之间修筑一条传递知识的绿色通道，使学生对教材的体验得到加深。那么，我们怎样做到源于教材，又不拘泥于教材，真正做到“用教材教”，使现有的教材“活”起来呢？下面结合自己上课、听课、调研等实践，谈几点粗浅认识与体会。
一、挖掘内涵完善建构
新课程改革以后，“应用题”作为一个独立领域的教学格局被打破了，把“应用题”换成了“解决问题”，融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”等四大领域之中。这样的安排，导致部分教师认为新课程数学教学取消了数量关系的分析与概括，弱化了对学生进行数量关系的引导，数量关系在具体教学中有被淡化的趋向。其结果是：原本有据可依的解决问题变为现在对中下生来说的一头雾水，学生看到传统教学中的简单应用题也冥思苦想半天，甚至束手雅策。如某四年级教师在教学中解决问题时，出了这么一道题目：“××牌52型拖拉机，一天耕地150公亩，问12天耕地多少公亩？”
某生的解答是：52×150×12=（略）。由此，在练习反馈时出现了以下尴尬对话场景：
师：告诉我，你为什么这么列式？
生：老师，我错了。
师：好的，告诉我，你认为正确的该怎么列式？
生：除。
师：怎么除？
生：大的除以小的。
师：为什么是除呢？
生：老师，我又错了。
师：你说，对的该怎样呢？
生：应该把它们加起来。
……
从以上案例不难看出，这个学生是在瞎猜。只要老师重复一句，她就习惯性地说自己错了，接着用另一种计算方法来搪塞。显然，这个学生的问题就在于对这种数学思考（即常见的基本数量关系）尚未建立起来，诚然，也就雅法正确分析题意，她只知道加减乘除肯定有一种算法是适合这道题目的，这也是在许多数学学习有困难的学生身上常见的现象。究其原因：新课程教材已没有独立的“应用题”单元，这一形式上的变化，致使教师不易看到应用题教学的全貌，很难从整体上进行把握，给实际的数学教学带来了一定的困难；再加上对《数学课程标准》解读方面的原因，就造成了教师在应用题教学中对数量关系认识的“淡化”甚至“模糊”。其实，新教材中并没有忽视数量关系的教学，只是摒弃了死记硬背，更加注重学生在解决问题过程中的理解和感悟，重视了学生在解决过程中的策略选择。
由此，我们教师要深入、灵动解读教材，不能仅仅只看教材表面的教学内容和目标，要深入挖掘出其隐性的教学目标。如“小数除以整数”（北师大版教材四下P 1页的“精打细算”）一课，从表面上看其教学目标是：正确掌握小数除以整数的计算方法（这是显性目标），其实该内容还隐藏着：即单价、总价、数量等三量间的基本数量关系（这一隐性目标），这是学生分析题意的“核心”，是正确解答应用题的“脚手架”。由此，我认为像这样一些基本的数量关系是解决问题的基础，不求死记硬背，但应立足于鲜活的场景灵活处理。如本课时教师应抓住“哪个商店的牛奶便宜”的具体场景，问：要知道哪个商店的牛奶便宜，该怎样列式？当学生列出：11.5÷5、12.9 ÷ 等除法算式时，教师应相机追问：这里的11.5与12.9 表示什么？5与 又表示什么？那11.5÷5、12.9 ÷ 所得的商呢？这样引领孩子们在说所列算式含意过程中，顺其自然地理解掌握其基本的数量关系，即单价（一瓶牛奶的价钱）=总价÷数量（瓶数）。这样学生掌握数量关系是伴随着对四则计算意义的理解和实际问题的“数学化”思考来实现的。由此，笔者认为，如以上最基本、常见的数量关系，我们教师务必在日常的教学中，结合具体的教学内容与场景相机渗透，让孩子们切实理解和掌握数量关系，为他们在后续的学习及运用数量关系解决实际问题打下坚实的基础。
二、现行与传统相融互补
课改实践表明，每一轮改革都是对传统教学实践经验的总结、完善和提高，而不是全盘否定。教材改革也不例外。因此，教师在解读教材的过程中，在尊重教材的同时，也要善于吸取老教材的长处，弥补新教材的某些不足，在改革与传承中寻求最佳结合点，把新旧教材教学资源进行有效整合，达成合理继承与批判创新的“和谐”统一。
比如，简易方程是北师大版四年级下册的教学内容，新教材为了与中学教材接轨，摒弃了原来用代数知识解方程的方法，而强调用“等式的性质”解方程。在编排解方程的习题时，也有意回避了“a－x=b，a÷x=b”等形式的方程。但是，在教学中，作为一线教师，我们感到它是雅法回避的，也是没有必要回避的。比如与教材配套练习的“课课通”第5 页，第五大题列出方程并求解的第（1）小题：从40里减去x的3倍，差是13。列出的方程是：40－3x=13。再如课本第91页的练一练的第3小题：长方形游泳池占地 00平方米，长30米，游泳池宽多少米？编者的意图是让学生列出方程：30x= 00，但不少学生列的方程是： 00÷x=30。很明显，学生列出的方程是完全正确的，但解答时却发生了困难。此时，教师不能视学生的正确思路而不顾，否定学生列出的方程，强制他们列出30x= 00，如果这样的话就会使数学学习走入机械僵化的误区，从而制约学生数学思维的发展。
因此，笔者认为作为教师应该从大处着眼，承前启后地看待教材，深入细致地了解学生，选择更为符合学生发展的方法，这样，才能减去雅效环节，使教学自然贴切，流畅贯通。比如四年级下册教材P91页，展示了两种方法，教材的意图很明显，追求方法的多样化，而第一种方法x＋8=10，x=2，仔细推敲，其实隐藏了逆运算的思路，只是没有用解方程的步骤书写出来罢了。当课堂上有学生提到用逆运算的方法解，我认为，这时不妨把新旧资源进行整合，大胆地展示出老教材的方法。那么更为简洁的老方法该怎么处理呢？我认为可以引导学生把方程中的x看做“括号”。比如， 00÷x=30，可以写成： 00÷（ ）=30。并问：该式中的“（ ）”等于什么？（因为学生在算式填空时有这方面的经验）
生：（ ）= 00÷30=20。
师：同学们，你用学过的乘除法各部分的关系解答了，由此你们想到了什么？
生：（ ）在除法算式中是除数，除数=被除数÷商。
师：太好了！你找到了这样做的依据。那么,（板书上述关系式）规范的解方程的格式应该怎样写？
生： 00÷x=30
x= 00÷30
x=20
这样，教师在学生原有的认知基础上，顺应其思维的习惯，适时引领他们探究新方法，灵动撷取传统教学和现代教学中的精华，达成新旧知识的有机融合。让中下生掌握他们喜欢的、有效的方法，也符合义务教育“上不封顶，下要保低”的理念，从而达到最佳的教学效果，我们何乐而不为？
三、有效触摸“你知道吗？”
实验教材除删除了一些“繁、难、偏”等教学内容外，还将教材进行了弹性处理，改变了其呈现方式。比如，把与教学内容联系紧密，但又有一定深度的知识内容，灵动安排在“你知道吗？”栏目内。然而在实际教学中，很多教师对这一部分教材的认识不够，仅仅要求学生自己阅读，甚至根本不闻不问。笔者认为，应该利用好“你知道吗？”栏目，让“你知道吗？”成为数学教学中的一个亮点，从而提高学生的数学素养。否则将会割断知识间的联系，为后续学习埋下隐患。比如“找最大公因数和最小公倍数”这一内容，教材重点采用列举法，而将传统的“短除法”安排在“你知道吗？”栏目内。该内容如果仅用教材提供的列举法，其书写繁琐不说，势必为后续的进一步学习探索异分母分数加减法和约分等相关内容带来严重的“后遗症”。
因此，我认为在教学“找最大公因数和最小公倍数”时，当学生掌握了列举法之后，应适时补充短除法。即练习时有意加大数字，如让学生用列举法找出84与5 的最大公因数，由于书写过于繁琐，学生自然会产生厌烦情绪。此时，教师应抓住契机提出：刚才，我们已经学会用列举法求两个数的最大公因数，其实，求两个数的最大公因数还有一种更加简便快捷的方法，那就是――短除法。你们想知道吗？请看课本P52的“你知道吗？”并把你的看书收获与同桌相互交流。
反馈质疑：
师：课本中用如下短除法求出了“18和24”的最大公因数是2×3= 。
师：那么，为什么3和4没有乘进去？
生：因为3和4不是它们公有的因数。
师：真是了不起的发现！
师（激疑）：那“18和24”的最小公倍数是：2×3×3×4=12。这里为什么又要把3和4乘进去呢？
这样，通过生与生、师与生互动交流、拾遗补漏得出结论：求两个数的最小公倍数是它们公有的因数即最大公因数与它们各自独有的因数3和4的乘积。
师：你们会用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数吗？请试着求一求12和18的最大公因数和最小公倍数。
……
师：同学们，求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法比较多，你们喜欢哪种方法就用哪种方法。
笔者认为，我们教师应把“你知道吗？”这一被教师遗忘的内容，当做“问津”的芳泽地，让“你知道吗？”这样的内容，不再成为课堂上的点缀，而应让它真正彰显出其应有的价值，使之成为激发学生数学学习兴趣的强化剂。
总之，我们要一分为二地看待手中的教材，要用理性的头脑去思考、挖掘、总结、继承和发扬，力求把教材读“宽”读“厚”。唯有如此，才能设计出好的教路、学路，让有痕的教材成为雅痕的课堂教学，让构建有效的数学课堂成为我们教师永恒的追求。
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发表于 2020-8-21 12:36:39
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