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布鲁纳曾经说过：“学生的错误都是有价值的。”因为出错，课堂才有生成，才会有点拨、引导、解惑，才会有教育的机智和智慧，才会有对学生的宽容和乐观的期待。
错误意味着学生一次观念的冒险、体验的丰富、超越的契机，如果教师独具慧眼、善于发现学生差错背后隐含的教育价值，引领学生从差错中求知，在差错中探究，那么课堂将因错而精彩，学生也将因错而发展。
一、延迟评价，以静制动
学生课堂教学中出现的错误，往往能真实反映学生当时的思维状态、认知起点及困惑等等。因此，教师要充分关注学生的错误，并通过操作、实验等数学探究活动，对学生的错误进行因势利导，让学生在错误中反思，得到正确的结论。
例如，一位教师在教学“圆锥的认识”时，学生观察、触摸圆锥模型后，在交流中，有学生提出：“圆锥有雅数条高而且都相等。”“圆锥的侧面是一个三角形。”面对学生的错误“发现”，教师没有马上作出评价，而是组织学生展开讨论辨析：“请认为‘圆锥的高有雅数条’的同学来指一指、量一量圆锥模型上的高。”当学生从顶点沿着侧面量到模具底面圆周上时，立刻有学生站起来反驳：“高应该是垂直的，不能斜着在侧面上量。”“高应该和底面垂直，是顶点到底面圆心的距离，所以只有一条。”认为高有雅数条的学生听后恍然大悟，教师趁机问：“谁能来测量圆锥的高？”沉静的教室一下子沸腾起来，学生们跃跃欲试……学生相互交流着、补充着，在智慧、交锋与碰撞中实现共识、共进、共享。事实胜于雄辩，学生亲历了探索、交流、辨析的过程，抹去了头脑中那些错误的猜想，深刻理解了概念的内涵。
面对课堂即时生成的差错资源，教师适时调整教学策略，给学生提供自主探究，发现事物本质的问题情境，使学生在更广阔的思维空间里，把更多的生活经验融入课堂学习中。深化对知识的理解和掌握，课堂因此呈现出峰回路转、柳暗花明的精彩！
二、细心倾听，观察判断
建构主义认为，学生的错误不可能单纯依靠正面示范和反复练习得以纠正，而必须依靠“自我否定”来纠正。课堂上，当学生出现错误的时候，教师不妨将错就错，引发学生的认知冲突，促进学生对自己思维的自我否定，从而实现知识的自主建构。
例如：在教学“能被3整除的数的特征”一课时，学生刚刚学习了能被2整除的数的特征是个位是0、2、4、 、8的数，个位是0或5的数能被5整除，由于前面的经验，因而学生立刻想到能被3整除的数的特征是个位上是3、 、9的数。这时，教师不要立刻进行否定，而是将错就错地说“到底对不对呢？请同学们举例看看”。这样，教师因势利导将问题又抛给学生，学生通过举例发现个位是3、 、9的数不一定能被3整除。然后教师让学生认真观察能被3整除的数各个数位上的数有什么特征，进而发现各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就能被3整除。通过教师这样的引导，充分利用了学生错误的资源，让学生在纠正错误中开启智慧，迈入知识的殿堂。
三、合理搭梯，适当引导
课堂中的生成资源并非像预设的那么完美，为了实现教学目标需要教师选择性地做一些铺垫、引导。这时的铺垫、引导就是教师为学生进行合理地、适当地搭梯子。有些“错误”是有利用价值的，虽然，表面上看去，它和你所预设的答案不一致，是雅效的，可它们却有相通之处，教师可将它们引到“正路”上来，教师引导的艺术非常重要。
例如：一位教师在教学《认识周长》一课时，让学生想办法测量一个圆的周长。
生1：可以用一条绳子将圆的周围绕一圈，再量出绳子的长度。（老师微笑着点头，并演示了一遍。）
生2：可以用尺子沿着它的周围慢慢地一边转动尺子一边量。（教师演示了一遍，得出这样很麻烦。）
教师:同样是尺子和圆片，能不能换一下？
经教师这样一引导，学生的思路一下子开阔起来，马上把“尺子的动”与“圆片的动”联系起来，第二种方法就慢慢显现了。
可见，当学生的回答不完整、不准确，偏离你所预设的答案时，作为教师，应适时地引导，巧妙地引导，使学生发现的“智慧之光”大放异彩。
四、集体会诊，主动反思
学生在学习中出现错误是不足为怪的，面对这些错误，如果采取避而弃之或反复强调的方法，都不能达到防止错误的目的。课堂上我们应该让学生经历讨论、反思的过程，只有学生自己主动反思了，才能有更多的发现、感悟和收获，这是谁也代替不了的。
一些思考层面较深的错误，教师应充分发挥学生的主体作用，引导学生在讨论中深入的比较辨析。例如，这样一道填空题：在一个三角形中，如果最小的一个角大于45度，那么这个三角形是（）三角形。有部分学生对此理解不清，胡乱填写。我让学生假设这最小的角为4 度，另一个角为41度，再用内角和180度去减，得出第三个角为81度，所以，这是一个锐角三角形。这时有位学生站起来补充说：“我们可以假设这是个直角三角形，用内角和180度减去最小角4 度，减去直角90度，得出第三个角为44度，这就不符合最小角大于45度的题意，所以这不是直角三角形。”受他启发，又有学生站起来说：“我们也可以假设这是个钝角三角形，内角和180度减去最小角4 度，再减去大于90度的角，得到的第三个角会比刚才的44度还小，也是不符合题意的，用排除法得出这是个锐角三角形。”他的发言引来了阵阵掌声。一道错题，引发了学生对所学知识的一次梳理，形成系统，既加深了对知识的理解和掌握，又提高了学生的分析水平，培养了思维的批判性。
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发表于 2020-8-22 09:33:37
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