试谈行程问题的教学

1144766066 · 发表于 2020-8-23 11:27:51

小学数学中的行程问题，主要研究求两地相距多远、求相遇时间和求其中一个物体的速度等三种情况。相向而行的行程问题，其基本数量关系虽然仍是速度、时间、距离三者之间的关系，但因涉及到两个运动对象，因此解题时还要考虑到以下因素：运动方向、出发地点、出发时间和运动结果。教学时要注意：
　　一、要创设情景，熟悉数量关系。
　　在开始教学行程问题时考虑到学生缺乏有关方面的观念，因此先组织学生到室外搞些活动，显现有关行程问题的情境，帮助学生理解、熟悉有关数量关系，使学生对相遇问题中两个运动物体的出发地点，行程的时间和方向有个明确的认识，对“相向而行”可能出现的情况有感情认识，特别是出发时间，同时或不同时，运动结果相遇；尚未相遇或交叉而过。这样，学生在解这类题时，才会重视弄清题中的运动方向，出发地点，出发时间和运动结果，正确分析题目的数量关系。
　　二、使学生掌握审题技术。
　　许多学生往往拿到习题就想怎样列式解答，让学生别忙想算式，先认真审题，并指导审题技术。
　　 1、搞清楚基本数量关系及几个相关因数，引导学生进行审题活动，必须依据行程问题三个基本因素：速度、时间、距离，判断题目中给出的哪两项，具体表现在题目中哪项数量是速度，哪项数量是时间或距离，直接给出还是间接给出；要求解答的是时间或距离或速度，题目是否提供了符合解答的必要条件等。如一列火车每小时行10千米，5小时行驶多少千米？引导学生分析题目告诉的是火车行驶的( )，要求这列火车行驶的( )；又如教学求距离的相遇问题，要在学生对相向而行已有一定感受的基础上，充分利用线段图帮助学生理解题意。特别要使学生明确，①因为两者是“同时”出发，所以从出发到相遇两者所用的时间是相同的；②求两地距离，即求“从出发到相遇”这段时间里，两者共行的路程。例如从两列火车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行 0千米，货车每小时行50千米，经过4小时两车相遇，甲乙两站相距多少千米?可知①，从出发到相遇，客车和货车都行了4小时②甲乙两站的距离，即4小时内客车和货车共行的路程。这类问题有两种解答方法；一种是先分别求出两者所行的路程，再求路程之和；另一种是先求出两者的速度之和，再求路程之和。
　　为了加深学生对第二种解法的理解，以上题为例借助教具演示，让学生看到两列火车同时出发，对开1小时，它们之间的距离就会缩短(或靠近)( 0+50)千米，再开1小时又缩短( 0+50)千米4小时共缩短了4个( 0+50)千米，两车相遇了，也就是行完了全程，所以全程(即两地距离)是( 0+50)×4=440（千米）。
　　教学求相遇时间应用题时，可从改编求距离的行程问题引入，如把上题改为“两列火车同时从相距440千米的两站相对开出，客车每小时行 0千米，货车每小时行50千米，经过几小时两车相遇”？使学生看到这两种应用题的联系，以启发学生的解题思路，教学中让学生理解：“几小时相遇”就是“两车同时走几小时把全程走完”。
　　三、在变式中灵活应用。
　　注意引导学生把这类典型应用题的解法应用于实际问题，进一步开阔思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。在学生学好基本题的基础上，让学生做一些稍有变化的题目，可以是给出条件方式上的变化，可以是所求问题的变化，也可以是题材上的变化。事实上，实际生活中有些共同修路、共同挖渠，共同耕地，共同完成一批生产任务的问题与相向而行的行程问题的结构相同，数量关系相似，都可用解行程问题的思路去解答，让学生做这些练习，可以提高学生解决问题的能力。
　　

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A天热扇扇子 · 发表于 2020-8-23 11:28:33

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