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2010年的高考结束后，学生普遍反映数学题难。而在我们看来，试题总体还是遵循说明，注重基础与技巧的考查。如：1、2、3、5、 、1、8、9、1 题；运算量比较大，区分度高如11、18、20、21题；立意深远，注重考查学生的创新能力如13题；结论开放，探究发现考查知识综合运用能力如19题，而此题学生普遍第三个问题读不懂；凸显数学方法，如4、10、11、12题数形结合的方法；寻求解题思路化归与转化的思想渗透在大多数试题中。
高考数学试题历年来模式固定，趋势降低难度，加强对学生的数学能力考查力度。有经验的教师对高考题的考点、位置，问题的设置都非常清楚，高三的冲刺训练也是围绕着这些考点全面而细致地展开的。而我们的学生为什么会觉得难呢？原因有三：
原因一：学生习惯固定问题，固定方法，应变能力差
学生在做题时没有好的审题习惯，大致读一遍，是自己熟悉的题目，习惯的方法用得上，提笔就做，在问题尚不清晰的情况下就已经开始解题了，造成的结果就是题解不到底，半路卡壳（已知条件和求解关系不清晰），或者是丢解漏解（思维不全面）。磨刀不误砍柴工，学生他也不磨刀呀！上来就砍材，砍下来算，砍不下来拉倒。
原因二：学生的解题经验少，解题的信心不足
这缘于平时的训练不认真，偷懒，一遇到解题困难不积极想解题的策略，只想跳过；在解题过程中处理的问题少而且单一，收获的解题经验不足，能力不达标，也没有形成良性的解题直觉。在高考这样的大考下，心里惴惴不安，根本没有处理困难的决心和勇气，解题的信心就不足，一遇困难就先乱了阵脚，毛了神，溃不成军，该会的也不会了。
原因三：学生的审题高度不够
比如高考题的19和21题，它们都是递进问题，前面的问题为后面的问题服务解题的数据或者是解题思路的，而大多数学生把它们看成是孤立的问题，各自解决，没看清出题者的意图。像李逵不管来者何人抡上三板斧，解决问题就好，解决不了跳过。完全不按章法办，没有审题的高度。
如何提高学生的数学能力呢？仁者见仁智者见智，就自己想法总结出几个方面与大家共商讨：
一、培养学生的数学兴趣，用兴趣引导学习
人的整个学习过程应该是一盘棋，不能把高考的结果归结到高中三年的学习效果。良好的数学素养是从小慢慢培养起来的，广泛的阅读是拓宽学生的思维和视角最行之有效的措施。阅读各个门类的图书是给学生的学习提供养分充足的土壤，让学生的思维活跃、宽泛，表面看起来与成绩不搭界，其实却是建高楼大厦的地基。数学的小能靠不断的重复的训练，像给秧苗施肥，而数学的大能就来自于广博的数学素养，像秧苗生长的土壤。现在很多学生的数学思维像根植在沙漠，施肥和浇水解决不了根本问题。多数的家长和教师过分强调训练的作用，其实是进入了学习能力培养的误区。
1.为学生的数学知识网络添点背景知识。新教材在每个章节的后面都配有小字部分的阅读材料，人物介绍，数学思想及贡献，或是对知识的深化与应用。教师迫于进度的压力一般都不做介绍，学生也不重视，整个教材下来学生也没了解几个数学家的数学贡献，以及有关的数学趣味故事，就像营养餐里没有了色、香、味，吃起来干巴巴的，没有食欲硬咽，倒了学生的胃口。添加背景知识需要看教师的整合能力。让我们的数学课堂多点色彩，使数学知识立体化、人性化吸引住我们的学生，这也是提高数学能力很关键的一环，像中医疗法，头疼医脚，但却治大病。
2.在课堂上，让数学知识与生活实例密切相关，使数学知识具有亲和力，拉近数学与学生的距离。例如，两个具有线性相关的随机变量，它们的数学期望与方差的关系式学生很难理解和记忆。如果把它们与生活实例联系起来，理解和记忆的效果会大大提高。让其中的一个随机变量是一亩地玉米的产量，另一个是卖玉米后的利润，画出表格，列出关系式，这样学生就能很好地理解公式中的系数的意义并记住公式本身的形式了，也让学生看到了数学的实用性与有效性。把抽象的问题具体化、实用化，提高了学生的学习兴趣。
3.开放课堂，让学生成为数学课的主人，积极思索、探究，变被动学习为主动学习。这种提法好像比较适合文科性质的学科。数学是一门抽象的、精确的、严格逻辑的学科，它有自己独特的符号语言，因为“不放心、不相信、可能看不懂……”，所以教师代办的就比较多。换句话说，代替学生思维，这对学生的能力培养雅疑是拔苗助长。数学能力包括认知、计算、思维三个方面，不能将简单的计算等同于数学能力。我们的学生不停地计算，争取快速地算完，却不知道自己在干什么！？
数学的新知课、习题课、复习课都应该不同程度的放开，前提是相信学生，发现学生，相信学生有自我修正、自我调整能力，避免填鸭式的硬灌。开放就是你一言我一语的热闹讨论吗？数学知识的特点不同于文科性质，“玫瑰静悄悄地开”就不是开放课堂了吗？什么样的形式开放，开放到什么程度，这对教师是一大挑战。从资深演员到匠心独运的导演，这种角色转变不是轻易就能做好的。现在我校的学案式教学，我个人认为是开放式教学的一步关键的棋，让学生的自主学习有了抓手。“形散神不散”是理想的开放课堂，让每个人都在自己的程度上动起来，让他们在自己原有的基础上有所收获、有所提高，有成就感，得到和谐发展。
二、踏踏实实提高数学的解题能力
波利亚的《怎样解题》中提到解题的四个阶段：理解题目、拟定方案、执行方案、回顾；并且建议教师站在学生的立场上去理解学生心里正在想什么，然后提出一个问题或是指出一个步骤（正是学生自己应该想到的）顺乎自然地帮助学生，用问题、建议的方式锻炼学生的数学思维。想提高数学的解题能力，还得从这四个解题环节深究我们教学中的问题并加以改进。
1.理解题目。大多数教师在这个环节上，很多时候都是在越俎代庖直接分析题意，或是象征性的叫起一个至二个学生被动地跟着老师的思路走，然后拿出正确的解题方案。为什么很多学生反映上课听明白了，而自己独立接题就没思路了？原因是我们的学生根本没有学会审题，理解题目。让学生学会磨刀，那我们教师就要慢下来，引导学生专心地反复地读题，理解题目，直到题目中的条件和求解地问题内在的联系水落石出时再进行解题的环节。
2.暴露思路的形成过程，不把承认的成熟的思维强加给学生，更不能让学生机械地死记硬背思维与推理。成功的解题思路固然好，但错误的解题思路错的原因在哪？这往往是学生解题经验中最缺失的一环。学生做错题时往往没有耐心回头梳理查找，或者是找了也是一堆乱麻理不出头绪来。我们平时解题中不把错误的解题思路过滤掉，把正确的解题思路和错误的解题思路进行对比剖析，长时间坚持就能使学生收获丰富的解题经验，形成正确的解题直觉。
3.规范解题步骤，正确使用数学符号。数学符号是一种构造很好的语言，它简明而准确，而规则又与通常的语法不同。正确理解每个数学符号的意义，不仅是审题中的关键，也是解题过程正确表述的核心。多数学生只注重解题思路，不重视解题步骤，总以为思路没问题解答就更没问题，而落笔的结果是，数学符号使用混乱，表述不清楚，造成答题不规范。要引导学生理解掌握数学符号，并规范使用，充分重视数学语言的精确性、清晰性、简明性。让学生深刻体会数学的语言美，写出规范、富有美感的的数学步骤。
4.回顾是解题后能力提升的关键一环，培养学生的品题习惯。包括学科的尖子生在内，在解完题之后，像完成了一个任务，马上放开它去找别的事情做。充分解题是为了少解题或者是不解题，解题的质上来了，自然量就下去了，是题海中获救的法宝。通过回顾完整的答案，重新斟酌，审查结果及导致结果的途径能帮助学生巩固在此题中获得的经验、技巧、能力，教师应该让学生深刻地认识到，题目中还隐藏着你没有发现的东西，再去思考它，除了改进解题方法以外，还可以了解出题者的意图，并与之对话，用平等的身份与之交流，不再是被动地破解一个忙乱的谜。雅论品题的结果如何，总可以深化我们对答案的理解，这种理解具有迁移性，在解答其他题目时会获得帮助和提醒。
肖川说：“数学的奥妙不在于发现它的完美与复杂，相反在于找到最经济和简单的表述与论证。”数学素养是科学素养的一部分，是人思维品质的一个衡量，它依靠的是两样东西：逻辑与创造。而多数学生只重视与忙碌数学中的逻辑训练，像小猫拖拽着毛线球不得不理却越理越乱，更不必说创造力了。如何发展学生的数学能力，荷兰数学教育家弗莱塔尔认为：学习数学的唯一正确的方法是实行再创造，就是由教师协助学生把要学的东西自己去发现和创造出来。我们教师当前的任务是如何把我们的学生从题海中救出来，用四两拨千斤的力道卸掉压在学生身上的数学恐慌，让他们迎难而上，游刃有余。
（作者单位：吉林省通化县第七高级中学）
责编 / 董 璐
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发表于 2020-8-30 01:40:04
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