国开（河北开放大学）24秋《工程数学（本）》形考作业2【标准答案】

yabao · 发表于 6 天前

国开（河北开放大学）24秋《工程数学（本）》形考作业2【标准答案】形成性考核作业2
试卷总分:100 得分:100

一、单项选择题(每小题5分，共50分)

1.设线性方程组{图}的两个解{图}{图}，则下列向量中（）一定是{图}的解.
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

2.设{图}与{图}分别代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

3.以下结论正确的是（　）．
A.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
B.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
C.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
D.齐次线性方程组一定有解

4.若{图}向量组线性无关，则齐次线性方程组{图}

（　）．
A.无解
B.有非零解
C.只有零解
D.有无穷多解

5.矩阵A的特征多项式{图}，则A的特征值为 ( )．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}，{图}，{图}

6.设矩阵{图}的特征值为0，2，则3A的特征值为 ( ) ．
A.0,2
B.0,6
C.0,0
D.2,6

7.设{图}是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组{图}的秩是（　）．
A.1
B.2
C.3
D.不能确定

8.设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

9.若事件A，B满足{图}，则A与B一定（　）．
A.不互斥
B.相互独立
C.互不相容
D.不相互独立

10.袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（　）．
A.{图}
B.{图}国开答案请进：或请联系
C.{图}
D.{图}

二、判断题(每小题5分，共25分)

11.非齐次线性方程组{图}相容的充分必要条件是{图}．（）

12.当{图}1时，线性方程组{图}只有零解．（）

13.设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（）

14.若向量组{图}线性无关，则{图}也线性无关．（）

15.若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（）

三、填空题(每小题5分，共25分)

16.若线性方程组有非零解，则____

17.一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性　　　　　.____

18.设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有____ 解。

19.设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有____ 个．

20.设A为n阶方阵，若存在数和　____n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．

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