|
|
题目：
雅宝题库答案：
****此区域为收费内容**** 需支付 1 知识币后可查看，1币=0.01元查看答案
雅宝题库解析：
非光滑多体系统动力学是目前力学研究的热门领域之一。本文以非光滑力学理论、非线性动力学理论为基础，针对非光滑多体系统动力学的某些特定题目开展研究。本文的主要研究对象是具有特殊约束类型的多体力学系统。主要有两类：一类是双边约束中含有摩擦的多体力学系统，另一类是同时含有光滑双边约束及摩擦接触的多体力学系统。两类系统均不考虑碰撞的影响，因此系统的状态变量是连续的，但由于库仑摩擦的存在导致了运动微分方程右端向量场的不连续性，因此本文研究的多体系统归属于第二类非光滑动力系统，即Filippov动力系统。两类特殊的多体系统在在机械系统等领域均有广泛的应用。本文的主要研究目标是给出这两类非光滑多体系统建模及数值计算的一般方法。本文的主要研究目标是给出这两类非光滑多体系统建模及数值计算的一般方法。本文的主要研究内容如下：第一，绪论部分概述了本文的研究背景、研究的内容与意义。通过文献回顾，较详细地介绍了非光滑力学特别是非光滑多体系统动力学的发展历史、研究现状及研究方法。最后简要介绍本文的篇章结构。第二，给出了含摩擦双边约束多体系统的两种LCP建模方法及数值计算的事件驱动方法。第一种建模方法是基于约束分解的建模方法。该方法将含摩擦的双边约束视为两个单边约束的组合。运动过程中，两个单边约束相互切换。通过约束分解使得系统的Lagrange方程中不再含有Lagrange乘子的绝对值项，避免了求解含未知量绝对值项的动力学方程。第二种建模方法是在保持几何等式约束的条件下，根据法向约束反力间的互补关系建立系统的LCP模型。这一模型免去了约束分解模型必须进行的约束面切换检测的过程，提高了计算效率。采用基于加速度-力的LCP事件驱动算法属高阶算法，该算法必须对系统的滞滑状态进行检测, 可能出现Painlevé题目。第三，给出了含摩擦双边约束多体系统的TimeStepping方法及高阶TimeStepping方法。TimeStepping方法在求解摩擦接触题目中具有其独特的优越性。不同于事件驱动算法，该方法无需滞滑状态检测以及保证解的存在与收敛性是其突出的特点。与前面给出的约束力互补模型相结合，可以实现无检测（即无需约束面切换检测也无需滞滑转换检测）的完全非光滑算法。TimeStepping算法是精度为二阶的低阶算法，这是它的不足之处。如何在保留该算法上述优点的同时提高该算法的精度，是一项很有意义的工作，对此本文进行了创新性地尝试。本文通过引入准加速度，将Time-Stepping方法与四阶龙格库塔方法结合，给出多体系统摩擦接触题目的一种高阶算法。该算法在保留Time-Stepping方法特点的同时提高了计算精度。第四，对同时含有光滑双边约束及持续摩擦接触的多体系统动力学题目，本文提出了基于DAE与LCP的混合动力学方法。当多体系统的约束全部是摩擦接触时，则其动力学题目可归结为一个ODE与LCP的混合动力学题目。如果除了摩擦接触之外还增加了光滑的双边约束，则需要将ODE-LCP混合动力学模型推广为DAE-LCP的混合动力学模型。由于基本系统中带有等式约束，所以基本系统的动力学方程为一组DAE。结合基本系统的DAE与约束的互补条件便可以得到DAE-LCP混合动力学模型。数值计算采用基于DAE与LCP的Time-stepping算法，该算法将系统动力学方程及其约束离散化并转化为一个混合 LCP进行求解。利用该方法对典型机构的非光滑非线性特征进行了数值分析，计算结果验证了该方法的正确有效性。第五，结合非光滑多体动力学理论与非线性动力学理论，给出非光滑多体系统最大李指数的混沌同步计算方法。以变拓扑结构的动力学方程为基础构造非光滑多体系统的耦合动力系统。以互补条件描述法向几何约束和切向摩擦约束，将变拓扑结构的动力学题目化为微分方程与线性互补题目的混合动力学题目进行求解。所采用的耦合系统的构造方法使数值计算中每一步只需计算一次LCP。为加快计算速度，本文提出带参数调制的二分搜索方法。二分法用于加快Lyapunov指数的搜索速度，调制参数方法缩短了系统达到同步的过程。 |
上一篇：电子设备及功率器件冷却研究下一篇：聊城市城镇医疗保险制度的现状与发展
|
发表于 
中发现Ni：
中发现Ni：
中发现Ni：
中发现Ni：
中发现Ni：
中发现Ni：
QQ登录
