分段光滑映射的分岔分析及其在群集运动的非光滑控制中的应用

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大量的非光滑因素在自然界和工程实际中普遍存在，而一般经典的光滑系统理论已越来越难以对其进行深入探索和研究，故对非光滑系统动力学特性的研究就显得尤为重要。对非光滑系统的分岔分析是了解和掌握动力学行为的基础，并且展现了更多通向混沌的路径，是非光滑动力学研究的热点和难点。此外，非光滑系统在控制领域中的应用也越来越受到人们的重视和欢迎，采用非光滑控制的动力系统往往具有更好的鲁棒性和更清晰明了的控制思路。因此，对非光滑动力系统动力学行为的研究，在理论上有助于发现新的动力学现象和揭示新的机理；在应用上有助于提高一些重大关键设备的性能和可靠性。本文系统地总结非光滑系统的分类题目，在此基础上对于一些非光滑分岔题目进行了研究。然后结合多智能体系统和非光滑控制理论，分析非光滑控制方法在多智能体系统的群集运动中的应用。本文主要内容分述如下：第一章介绍本文的研究目的、意义及主要内容，概述非光滑系统，非光滑分岔，非光滑控制及多智能体系统群集运动的发展历史和研究现状。第二章介绍一些相关的基本知识。首先介绍非光滑系统的分类及分岔理论，然后介绍脉冲微分方程和微分包含的基本概念，最后介绍多智能体系统群集运动及非光滑控制理论的应用等。第三章研究一类从原子力显微镜模型中抽象出来的具有k阶(1

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