风扇/压气机流动稳定性模型及扩稳方法研究

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旋转失速和喘振是压气机内的两种流动不稳定现象，它们会导致发动机性能的下降甚至引起飞机的失事。对失速边界的预测方法以及提高压气机的失速裕度的手段长期以来受到了研究人员的广泛关注，本文的工作就致力于这两方面题目的研究。对于预测压气机失速边界的方法，本文提出了一种基于数值计算基础上的线性小扰动稳定性预测模型，通过特征值来判断旋转失速的起始点。本文从流体力学的基本方程出发，给出了从方程的线性化，到扰动谐波形式的引入，数值离散的方法直到最终将稳定性判定的题目转化为矩阵特征值题目的完整过程，建立了一种新的旋转失速流动稳定性预测模型。针对压气机内几何型面复杂的特点，提出了用力源项来代替叶片固体表面边界的方式，避免了网格生成的繁琐过程。为了求解包含稳定性判据的特征值方程，需要对其采取数值离散方式，本文采用了有限差分方法和基于Gauss－Lobatto节点的Chebyshev谱方法进行离散。有限差分方法具有简单、易于理解的特点，谱方法则具有收敛速度快、精度高的优势。本文着重介绍了谱方法在求解特征值题目中的应用，并通过算例对两种方法进行了比较。模型中的平均流场来自于三维数值计算，采用的是求解雷诺平均的Navier－Sokes方程的方式来获得压气机特性线及非设计点的流场，既避免了传统激盘/半激盘模型过于简化的缺点，以及对于经验关系的依赖，也为数值计算的结果提供了一个更为清晰的检验失速点的判据。为了适应工程实际的需要，在本文提出的旋转失速流动稳定性模型的基础上，给出了一种简化的二维小扰动稳定性模型，平均流动被简化成子午面（S2流面）上的一条流线，并引入了体积力的模型，具有简洁、快速的特点。为了验证模型的适用性，针对TA36低速风扇级实验台和NASA Rotor37转子两个算例进行了模型验证工作。TA36算例的结果表明，该二维模型可以比较准确预测的旋转失速起始点的流量，并且计算所得的失速扰动传播频率与实验测量的结果也十分吻合。在NASA Roter37算例中，也证明模型预测的失速点与实验结果十分接近，并且扰动传播的频率也在合理的范围之内。在压气机扩稳方法的研究中，本文考察了一种带背腔的轴向斜槽式处理机匣对压气机失速裕度的影响。在两台低速轴流压气机实验台上的研究结果表明，开槽的方式、槽孔的数目、槽与叶片的相对位置以及背腔的体积的变化都是影响机匣扩稳效果的重要因素。在发动机不同工作转速下，通过开槽方式与背腔体积的大小等参数的优化组合，可以在最大程度上实现对压气机失速裕度的提高。

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