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雅宝题库解析：
本文主要研究了多重Dirichlet级数的收敛性和增长性,代数体函数结合于导数的值分布及其唯一性等题目. 全文分五章,涉及下述几方面的内容.第一章为预备知识, 主要介绍了国内外关于Dirichlet级数,多重Dirichlet级数与代数体函数的研究现状,一些重要研究成果以及本文用到的一些定义及记号.第二章研究了多重Dirichlet级数的收敛性,证明了关于多重Dirichlet级数的Valiron公式.第三章讨论了在$mathbb{C}^n$与$mbox{Re}(s_j)>0 j=1,2,cdots,n)$两种情形下多重Dirichlet级数的增长性. 定义了多重Dirichlet级数的级与线性增长级,分别得到了级数的系数, 指数与其级及系数、指数与其线性增长级的关系.第四章主要研究了代数体函数的特征函数与其导数的特征函数之间的关系,证明了在一定条件下,代数体函数的特征函数可由它的导数的特征函数来界囿, 把庄圻泰在亚纯函数中的一个著名不等式推广到代数体函数.并就代数体函数导数的零点及公共值集的相对亏值进行了估计,推广了亚纯函数的相关结果.第五章利用代数体函数的循环运算探讨了代数体函数的唯一性.得到具有公共值集与导数涉及重值的代数体函数的一些唯一性定理. |
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