福建师范大学2021年2月课程考试《高等代数选讲》作业加微信：1144766066）考核试题（参考）

1144766066 · 发表于 2021-1-17 01:55:37

福建师范大学网络教育学院
《高等代数选讲》期末考试A卷　　　
学习中心       专业          学号       姓名       成绩　　　

一、       更多答案加微信：（1144766066）案下载：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）（更多答案加微信：（1144766066）案下载：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）4分，共20分）

1．设是阶方阵，是一正整数，则必有（　　）
；                ；
；    　  　。
2．设为矩阵，为矩阵，则（）。
若，则；          若，则；
若，则；          若，则；
3．中下列子集是的子空间的为（）．
   ；
；，

4．3元非齐次线性方程组，秩，有3个解向量，  ，，则的一般解形式为（    ）.
（A），为任意常数
（B）  ，为任意常数
（C）  ，为任意常数
（D）  ，为任意常数
5．已知矩阵的特征值为，则的特征值为（）
  ；    ；       ；    。

二、       填空题（共20分）
1．（6分）计算行列式          ；          。
2．（4分）设，则          ；       。

3．（3分）计算             。

4．（4分）若，则       ；       。

5．（3分）当满足　　　　　　时，方程组有唯一解。

三．（10分）计算阶行列式：

四．已知矩阵满足，求

五．（10分）利用综合除法将表示成的方幂和的形式。

六．（15分）试就讨论线性方程组解的情况，并在有雅穷多解时求其通解。

七．（15分）设矩阵，
1．       求矩阵的所有特征值与特征向量；
2．       求正交矩阵，使得为对角矩阵。

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