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实变函数形考04-0001 | 试卷总分:100 | 测试总分:100.0 | |
| 一、选择题(共20道试题,共80分。)1.设f(x)为R1上的连续函数,a为任意实数,则( )
R1[x|f(x)≤a]是开集R1[x|f(x)≥a]是开集R1[x|f(x)>a]是闭集R1[x|f(x)>a]是开集
满分4 得分4
2.迪利克雷函数在[0,1]上的勒贝格积分是( )
满分4 得分4
3.设f(x)在可测集E上L可积,则( )
f+(z)和f-(z)有且仅有一个在E上L可积f+(z)和f-(z)都在E上L不可积|f(z)|在E上不一定L可积|f(z)|在E上一定L可积
满分4 得分4
4.设f(x)和g(x)都是E上的可测函数,c为实数,则cf(x)是( )
满分4 得分4
5.设mE<+∞,{fn(x)}是E上的可测函数列,f(x)是E上的实函数,若fn(x)在E上几乎处处收敛于f(x),则fn(x)在E上( )收敛于f(x)。
满分4 得分4
6.设,其中P0是康托集,则=( )
满分4 得分4
7.
设f(x)是E上的可测函数,则[f(x)]3在E上( )
满分4 得分4
8.下列说法正确的是( )
若f(x)是X上的Lebesgue可积函数,则f(x)在Xa.e.上有界若f(x)是上的Lebesgue可积函数,则f(x)在X上有界若f(x)是上的Lebesgue可积函数,则f(x)在X上Riemann可积以上都不对
满分4 得分4
9.可测函数未必是( )
满分4 得分4
10.
设f(x)是X上的可测函数,若,下列不正确的是( )
f(x)在X上L可积f(x)在X上L积分存在|f(x)|在X上R可积f(x)在X上a.e.有限
满分4 得分4
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