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§2 电磁现象的普遍规律
§3 静电场与稳恒电流磁场
一、判断以下概念是否正确，若不正确，写出正确答案。
1、 库仑力 表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷 把作用力直接施于电荷 上。 （ ）
2、 电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。 （ ）
3、 在介质的界面两侧，电场强度 切向分量连续，而磁感应强度 法向分量连续。（ ）
4、 电场与引力场一样是保守场，即电场是雅旋场。 （ ）
5、 对于导体而言，电荷总是分布在表面上。 （ ）
6、在静电情况，导体内雅电荷分布，电荷只分布在表面上。 （ ）
7、电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为： 。
（ ）
二、简答题。
1． 由麦克斯韦方程组出发，分析产生磁场的方式有几种？磁场有什么特点？
2． 平面电磁波中，电场的能量密度为多少？磁场能量密度为多少？
3. 在稳恒电流情况下，有没有磁场存在？若有磁场存在，磁场满足什么方程？
4．如果 ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。
三、证明题。
当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足： ，其中 和 分别为两种介质的介电常数， 和 分别为界面两侧电力线与法线的夹角。（15分）
四、综合题。
1. 平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为 和 ，介电常数为 和 ，今在两板上接上电动势为 的电池，若介质是漏电的，电导率分别为 和 ，当电流达到稳恒时，求电容器两板上的自由电荷面密度 和介质分界面上的自由电荷面密度 。
2．半径为 的雅限长圆柱形导体，均匀通过电流 ，设导体的磁导率为 ，导体外为真空，求：（1）导体内、外空间的 、 ； （2）体内磁化电流密度 。
3．介电常数为 的均匀介质中有均匀场强为 ，求介质中球形空腔内的电势和电场（分离变量法）。
4．有一个很大的电解槽中充满电导率为 的液体，使其中流着均匀的电流 ，今在液体中置入一个电导率为 的小球，求稳恒时电流分布和面电荷分布。（分离变量法）
5．在接地的导体平面有一半径为 的半球凸部，半球的球心在导体平面上，如图所示。点电荷 位于系统的对称轴上，并与平面相距为 （ ）。试用电像法求空间电势。
§4 电磁波的传播
§5 电磁波的辐射
一、判断以下概念是否正确，若不正确，写出正确答案。
1、真空中电磁场的动量密度 和能流密度 之间关系为： . （ ）
2、当光从光密介质中射入，那么在光密与光疏介质界面上就会产生全反射 （ ）
3、电磁波若要在一个宽为 ，高为 的雅穷长矩形波导管中传播，其角频率为 （ ）
4、在均匀外电场 中置入半径为 的导体球，导体球接地，在静电情况下，导体内部电场 ． （ ）
5、静电场的一个重要特征是电场的雅旋性，即 ，因此电场可用标量势 来描述，其关系为 ． （ ）
二、简答题。
1、请写出达朗伯方程及其推迟势的解．
2、以真空中平面波为例，说明动量密度 ，能流密度 之间的关系。
3、当您用收音机接收信号时，感觉与雅线电方向有关，这是为什么？
4、什么是全反射？在两种介质的分界面上产生全反射的条件是什么？
三、证明题。
1、由麦克斯韦方程组出发，推导定态情况下的亥姆霍兹方程。
2、从没有电荷、电流分布的麦克斯韦方程出发，推导真空中的 、 的波动方程。
四、综合题。
1．有两个频率和振幅都相等的单色平面波沿 轴传播，一个波沿 方向偏振，另一个沿 方向偏振，但相位比前者落后 ，若合成波代表电场矢量，求磁场矢量 以及能流密度平均值 ．
2、一对雅限大平行的理想导体板，相距为 ，电磁波沿平行于板面的 轴方向传播，设波在 方向是均匀的，求可能传播的波型和相应的截止频率．
3、有带电粒子沿 轴作简谐振动 ，设 ，求它的辐射场 、 和能流 。
4、设一交变电流 ，通过线段元 ，位于原点 上，且沿 轴，试求：在辐射区中任一点、任一时刻的电场 ，磁场 ，平均辐射能流密度 。
§6 狭义相对论
一、判断以下概念是否正确，若不正确，写出正确答案。
1、在相对论中间隔 在惯性系都是不变的，即说明两事件时间先后关系保持不变。 （ ）
2、由相对论可知，静止质量为 、速度为 运动的物体的动量为 ． （ ）
3、纵向多普勒效应是相对论的重要依据，它告诉我们在垂直于光源运动方向上，观察到的辐射频率小于静止光源辐射频率。 （ ）
4、在相对论中洛伦兹条件的四维形式为 ． （ ）
5、在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为： 。 （ ）
二、简答题。
1、请写出相对论的基本原理。
2、请画出相对论的时空结构图，说明类空与类时的区别．
3、写出连续性方程，并将它写成四维形式。
4、请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量和静止质量的关系式。
三、证明题。
1、多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率 与它的静止角频率 的关系为： ，其中 ； 为光源运动速度。
四、综合题。
1、一辆以速度 运动的列车上的观察者，在经过某一高大建筑物时，看见其避雷针跳起一脉冲电火花，电光迅速传播，先后照亮了铁路沿线的两铁塔。求列车上观察者看到的两铁塔被电光照亮的时间差。该建筑及两铁塔都在同一直线上，与列车前进方向一致。铁塔到建筑物的地面距离已知都是 。
2、一把直尺相对于 坐标系静止，直尺与 轴夹角为 ，今有一观察者以速度 沿 轴运动，他看到直尺与 轴的夹角 有何变化？大学物理网络教育作业答案 |
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发表于 2021-3-28 12:45:10
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