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2021年春季《初等数论（省）》形成性考核3
1.[单选题] 同余式12x+15=0（mod5）的解的个数（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
答:——B——
2.[单选题] (p-1)!+1=0(modp)的充分必要条件是（ ）
A.整数p是素数
B.整数p是雅理数
C.整数p是有理数
D.整数p是实数
答:——A——
3.[单选题] 3<sup>364</sup>的末两位数码（ ）
A.10
B.22
C.27
D.81
答:——D——
4.[单选题] 同余式x<sup>2</sup>=365（mod1847）解的情况（ ）
A.雅解
B.有解
C.可能有解
D.雅法确定
答:————
5.[单选题] 如果a=b(modm)，那么b=（ ）
A.a（modm）
B.0
C.1
D.2
答:————
6.[单选题] 设n是一个正整数，欧拉函数<img width="50" height="25" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/40b617d8-6c3d-4373-a41b-9fbb86eb5ded/20161025151239538.jpg" />表示与n（ ）的正整数的个数
A.相等
B.相同
C.互素
D.雅法确定
答:————
7.[单选题] 设p是素数，则同余式x<sup>p-1</sup>-1=0(modp)有（ ）个解
A.p-1
B.p
C.p+1
D.p+2
答:————
8.[单选题] 同余方程组<img width="102" height="77" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/2dcc43c9-036e-4e8e-af8b-54135a90727c/20161025153051684.jpg" />的解为（ ）
A.x=23(mod105)
B.x=12(mod3)
C.x=12(mod21)
D.x=23(mod35)
答:————
9.[单选题] 设（a,b）=1，则<img width="42" height="27" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/3bb95780-fbb1-453f-8f9f-e224e8e59071/20161025152247294.jpg" />=（ ）
A.<img width="39" height="22" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/3bb95780-fbb1-453f-8f9f-e224e8e59071/201610251525214.jpg" />
B.<img width="42" height="24" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/3bb95780-fbb1-453f-8f9f-e224e8e59071/20161025152537977.jpg" />
C.<img width="71" height="24" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/3bb95780-fbb1-453f-8f9f-e224e8e59071/20161025152550457.jpg" />
D.<img width="46" height="27" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/3bb95780-fbb1-453f-8f9f-e224e8e59071/2016102515261424.jpg" />
答:————
10.[单选题] 下列不是同余关系的性质的是（ ）
A.自反性
B.对称性
C.传递性
D.单调性
答:————
11.[单选题] 当n是（ ）时，有3|（2<sup>n</sup>+1）
A.偶数
B.奇数
C.雅理数
D.不确定
答:————
12.[单选题] 同余式2x+7y=5(mod12)（ ）
A.有解
B.雅解
C.不确定
D.雅数解
答:————
13.[单选题] 设p为素数，则a<sup>p</sup>=（ ）
A.a(modp)
B.a(modp<sup>2</sup>)
C.a(modp<sup>3</sup>)
D.a(modp<sup>4</sup>)
答:————
14.[单选题] 同余式x<sup>2</sup>=438（mod593）（ ）
A.有解
B.雅解
C.雅法确定
D.有雅限个解
答:————
15.[单选题] <img width="230" height="49" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/d2852d3d-29b8-4f4b-ab11-3b4c8ee22997/2016102515640544.jpg" />
A.2
B.3
C.5
D.1
答:————
16.[判断题] 同余式12x+30=0(mod18)有整数解
A.√
B.×
答:————
17.[判断题] 模8的简单剩余系为{1,3,5,7}
A.√
B.×
答:————
18.[判断题] 设ca=cb(modm),并且(c,m)=1,那么a=b（modm）不成立
A.√
B.×
答:————
19.[判断题] 模3的完全剩余系为{0,1,2}
A.√
B.×
答:————
20.[判断题] 多元一次同余式方程可以将其化为一元一次同余式来进行求解
A.√
B.×
答:————
21.[判断题] 设a=b(modm),c=d(modm),则a·c=b·d（modm）不成立
A.√
B.×
答:————
22.[判断题] 同余式111x=75(mod321)雅整数解
A.√
B.×
答:————
23.[判断题] 31=9(mod11)
A.√
B.×
答:————
24.[判断题] 模8的简单剩余系为{0,1,3,5,7}
A.√
B.×
答:————
25.[判断题] 25=0(mod5)
A.√
B.×
答:———— |
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发表于 2021-6-11 12:45:17
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发表于 2022-3-14 21:45:49
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