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离线考核
《数学建模》
满分100分
一、分析判断题(共40分)
1.从下面不太明确的叙述中确定要研究的问题,需要哪些数据资料(至少列举3个),要做些甚麽建模的具体的前期工作(至少列举3个) ,建立何种数学模型:一座高层办公楼有四部电梯,早晨上班时间非常拥挤,该如何解决。(15分)
2.某种疾病每年新发生1000例,患者中有一半当年可治愈.若2000年底时有1200个病人,到2005年将会出现甚麽结果?有人说,无论多少年过去,患者人数只是趋向2000人,但不会达到2000人,试判断这个说法的正确性。(15分)
3. 要为一所大学编制全校性选修课程表,有哪些因素应予以考虑?试至少列出5种。(10分)
二、应用题(每小题30分,共60分。)
1.从厂家A往B、C、D三地运送货物,中间可经过9个转运站 .从A到 的运价依次为3、8、7;从 到 的运价为4、3;从 到 的运价为2、8、4;从 到 的运价为7、6;从 到 的运价为10、12;从 到 的运价为13、5、7;从 到 的运价为6、8;从 到 的运价为9、10;从 到 的运价为5、10、15;从 到 的运价为8、7。试利用图模型协助厂家制定一个总运费最少的运输路线。
2. 试求如表1所示运输问题的最优运输方案和最小运输费用:
表1 单位:百元/吨
销地
产地 运价
B1 B2 B3 B4
产量
A1
A2
A3
3 5 2 9
4 7 5 12
6 9 10 11 20
15
25
销量 10 20 15 15 |
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