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2021年秋季《初等数论（省）》03任务
1.[单选题] 同余式111x=75（mod321）解的个数（ ）
A.0 B.1
C.2
D.3
答:——D——2.[单选题] 同余式9x+6=0(mod15)有解，且解的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2 D.3
答:——D——
3.[单选题] 同余式x<sup>2</sup>=5（mod11）的解的个数（ ） A.0
B.1
C.2
D.3
答:——C——
4.[单选题] 同余式12x+15=0（mod45）的一个解（ ）
A.(10,3) B.(7,3)
C.(5,3) D.(0,1)
答:————
5.[单选题] 如果同余式ax+b=0（modm）有解，则解的个数（ ） A.a
B.b C.m
D.（a,m）
答:————
6.[单选题] 下列不是同余关系的性质的是（ ）
A.自反性
B.对称性 C.传递性
D.单调性
答:————
7.[单选题] 同余式x<sup>2</sup>=2（mod23）的解的个数（ ） A.0
B.1
C.2
D.3 答:————
8.[单选题] 设n是一个正整数，欧拉函数<img width="50" height="25" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/d4067a67-cc09-4739-a284-74d72bb61cf5/20161025151119196.jpg" />表示所有（ ）n
A.小于 B.大于
C.等于
D.不大于
答:————
9.[单选题] 如果a=b(modm)，c为任意整数，则（ ）
A.ac=bc(modm) B.a=b
C.a=bc(modm) D.ac=b(modm)
答:————
10.[单选题] 同余式ax+b=0（modm）y有解的充要条件（ ） A.(a,m)|b
B.[a,m]|b
C.a=b
D.m=b
答:————
11.[单选题] 模5的最小非负完全剩余系是（ ）
A.-2,-1,0,1,2
B.-5,-4,-3,-2,-1
C.1,2,3,4,5
D.0,1,2,3,4
答:————12.[单选题] <img width="99" height="27" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/e40d3d4a-2dff-4c7a-a001-bb8f805bc055/20161025152619989.jpg" />
A.8
B.2
C.40
D.80
答:————13.[单选题] 如果a=b（modm），n是任意自然数，则（ ）
A.a<sup>n</sup>=b<sup>n</sup>（modm）
B.a=b(modm)
C.a<sup>n</sup>≠b<sup>n</sup>(modm)
D.a≠b
答:————
14.[单选题] 模4的最小非负数完全剩余系是（ ）
A.-1,0,1,2
B.-3,-2,-1 C.1,2,3,4
D.0,1,2,3 答:————
15.[单选题] 同余方程组<img width="112" height="79" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/3df08e40-082b-4eb3-b8e1-548c888a4f0c/20161025153239341.jpg" />的解为（ ） A.x=-12(mod120)
B.x=12(mod150) C.x=46(mod60)
D.x=23(mod120)
答:————
16.[判断题] 设a=b(modm),a=b(modn),若k=[m,n]，那么a=b(modk) A.√
B.×
答:————
17.[判断题] 45=5(mod10)
A.√
B.× 答:————
18.[判断题] 如果15=5(mod2),则5=15(mod2)
A.√
B.×
答:————19.[判断题] 同于式10x+4=0(mod8)无整数解
A.√
B.×
答:————20.[判断题] 设(a,b)=1,则<img width="133" height="20" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/455dd10f-390e-4d7f-a8fe-3fd6630c7df8/20161025145218362.jpg" />
A.√
B.× 答:————
21.[判断题] 设a=b(modm),c=d(modm),则a+c=b+d(modm)
A.√
B.×
答:————
22.[判断题] 模4完全剩余系为{1,2,3,4} A.√
B.×
答:————23.[判断题] 一元一次同余式ax+b=0(modm)，如果同余式有解，则解的个数为d=(a,m)
A.√
B.× 答:————
24.[判断题] 一元一次同余式ax+b=0(modm)，如果同余式有解，则解的个数为d=[a,m] A.√
B.×
答:————25.[判断题] 设ca=cb（modm），并且(c,m)=d，那么<img width="100" height="39" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/caa1a5a8-897b-4092-880a-62d9836b32f8/20161025145436284.jpg" />不成立
A.√ B.×
答:————
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发表于 2022-1-13 19:09:08
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发表于 2022-3-13 03:23:37
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