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【摘要】：卢梭是古典自然法学派中的一个杰出的代表性人物。但在其政治学和法学方面的重要著作《社会契约论》中，在制度研究部分大量地采用了具有实证法学和现代法学意韵的数学定律的研究方法。这种方法在现代法学研究中得到了发展和应用，并形成了重要的学术流派，如布莱克和阿列克西等人的理论。卢梭式的数学定律法对法学研究最明显的贡献就是使传统上被认为只能够进行定性分析的一些社会现象和法律现象在一定程度上被定量化，使这些原本模糊的社会现象和法律现象相对精确化，使一些原本复杂、散乱的法学命题定律化，甚至数学模型化，从而大大地增加了这些理论和命题的科学性和可操作性，给人耳目一新之感。应当指出的是，所谓数学定律法在法学或社会科学中的运用，其局限性是很大的。只有充分认识到其局限性，才能更好地运用这种方法，并使其发挥更大的作用。
【关键词】：卢梭；布莱克；阿列克西；数学定律法
中图分类号：D902 文献标识码：A 文章编号：1001-4403(201 1)04-0077-06 收稿日期：201 1-02-27
古典自然法学研究的一个重要特点是其启蒙性，即致力于弘扬精神、改变观念，在研究方法上则多采用本体论和目的论上的定性分析方法，往往在经验认知的基础上进行哲学的思辨。作为古典自然法学的一个代表性人物，卢梭在理论研究方面当然也具有这些特点。但不同的是，卢梭在其政治学和法学方面的重要著作《社会契约论》中，在制度研究部分大量地采用了数学定律的研究方法。这种具有实证考察和定量分析特征的研究方法，应该是实证法学和现代法学中此类研究方法的先驱。我们发现，这种方法在现代法学研究中得到了发展和应用，并形成了重要的学术流派，如布莱克和阿列克西等人的理论。虽然笔者无法肯定这种法学中的数学定律方法是否卢梭首创，但暂时将这种类型化的法学研究方法称为“卢梭式的数学定律法”，并不影响对此方法的实际研究和评价。
一、卢梭数学定律法示例与阐释
示例一：
个人自由的大小与国家的大小成反比。
卢梭阐述道：“假设一个国家是由一万名公民组成的。主权者是只能集体地并作为共同体来加以考虑的；但是每个个人以臣民的资格，则可以认为是个体。于是主权者对臣民就等于一万比一，也就是说，国家的每一个成员自己的那一部分只有主权权威的万分之一，尽管他也必须全部地服从主权。假设人民的数目是十万人，臣民的情况依然不变，并且所有的人都担负着全部的法律；然而他的表决权已缩减至十万分之一，于是在制定法律时，他的影响也就缩减至原来的十分之一。这时候，臣民始终还是一，但主权者的比率则随着公民的人数而增大。由此可见，国家越扩大则自由就越缩小。”
若要充分理解卢梭这一公式和释义，如下几点必须强调：第一，这里“国家的大小”指的是人口的多寡。第二，卢梭的通过社会契约结合而成的“道德理想国”中结合者具有双身份。一方面是作为主权参与者的公民，而另一方面是作为国家法律的服从者的臣民。第三，卢梭这里所说的比率的增大不同于几何学意义上的比率增大。“我所谓比率增大，意思是说它离开相等就愈加遥远了。因此，在几何学的意义上比率愈大，则在通常的意义上比率就愈小；在前一种意义上，比率是从数量上来考虑的，是以商数来衡量的；而在后一种意义上，比率是从相等来考虑的，是以相似值来计算的。”第四，这里所谓的“自由”是指公民对主权的参与，因而主要地应该是一种政治自由。
示例二：
政府的效力应该与人民的数量成正比。
卢梭认为：“个别意志对公意，也就是说风尚对法律的比率越小，则制裁的力量就应该越加大。从而政府若要成为好政府，就应该随着人民数目的增多而相对地加强。”
在这里，个别意志等同于风尚，公意等同于法律。个别意志是指构成共同体的成员的意志，公意是指整个共同体的意志。个别意志对于公意的比率的小取决于两个因素：第一是公意大，即构成整个共同体的人数多。在构成整个共同体的成员单位大小不变的情况下，构成整个共同体的人数越多则个别意志对于公意的比率就越小。第二是个别意志小，即构成个别意志的单位小。在构成整个共同体的人数不变的情况下，构成整个共同体的成员的单位越小，则个别意志对于公意的比率就越小。卢梭认为：在整个共同体中存在着成员之间的关系和成员对整个共同体的关系。“这一比率就前者而言应该是尽可能地小，而就后者而言又应该是尽可能地大；以便使每个公民对于其他一切公民都处于完全独立的地位，而对于城邦则处于极其依附的地位。”在这一比率中，“前者”是指构成整个共同体的成员，“后者”是指共同体。前者“尽可能地小”，卢梭的意思是指应该小到每一个人，使构成整个共同体的成员等同于个人。后者“尽可能地大”，卢梭的意思是应大到整个共同体。总的意思是反对个人与整个共同体之间存在着利益集团。这些利益集团既是构成整个共同体的成员，又是寄生在整个共同体中的一些小的共同体。因而，上述公式中的政府是指整个共同体中的政府，而人民的数量就是指构成整个共同体的成员的数量。
示例三：
主权者约束政府的效力应该与政府约束人民的效力成正比。
卢梭阐述道：“既然国家的扩大给予了公共权威的受托者以更多的诱惑和滥用权力的办法；所以越是政府应该有力量来约束人民，则主权者这方面也就越应该有力量来约束政府。我这里说的不是绝对的力量，而是国家各个不同部分相对的力量。”“从这个双比率中就可以看出：主权者、君主与人民三者之间的连比例决不是一项臆造的概念，而是政治体的本性的必然结果。还可以看出：首尾两项中的一项，即作为臣民的人民，既然是固定不变地等于‘一’；因而，这个双比率每一次增大或者缩小，则单比例也就照样地增大或者缩小，从而中项也就随之而改变。由此也就可以看出：并不存在什么一种唯一的绝对的政府体制，而是随着国家大小的不同，也就可以有同样之多的性质不同的政府。”
若要理解这个公式，必须了解卢梭主权思想的如下基本点：第一，人民作为整体既是主权者，即法律的制定者，又是国家，即主权的服从者；人民中的个体既是主权的参与者，即公民，又是法律的服从者，即臣民。第二，主权，即立法权，是不可转让和分割的，行政权或执行权源自主权者的委托，是人民作为主权者或公民和国家或臣民双重身份之间的“传送带”。这种权力的行使必须受主权者的控制，首先是量上的控制，即政府所行使的权力在数量上既不能多于也不能少于主权者所委托的权力。这相当于现代行政法中的“传送带”理论。“行政法的传统模式将行政机关设想为一个纯粹的传送带(transmission belt)，职责是在特定案件中执行立法指令。不受选民控制的行政官员对私人自由的侵入，由该模式予以了法学研究中的卢梭式数学定律法及其评价合法化，所采用的方式是确保此类侵入受命于一 个合法的权力来源――立法机关。”明确了主权者、政府和人民三者之间权力控制的数量上的等值关系，则三者之间权力控制的效力强度上的等值关系也就不言自明了。
示例四：
政府效力的强弱与组成行政官共同体的人数成反比。
卢梭认为：“行政官的共同体可以由数目或多或少的成员组成。我们已经说过，人民的数目愈多，则主权者对臣民的比率也就愈大；根据明显的类比，我们可以说政府对行政官的比率也是这样。然而，政府的全部力量既然始终就是国家的力量，所以也就丝毫不会有变化。由此可见，政府愈是把这种力量耗费在自己成员的身上，则它剩下来所能运用在全体人民身上的力量也就愈小。因此，行政官的人数愈多，则政府也就愈弱。”“还可以肯定：负责的人越多，则处理事务就愈慢；由于过分审慎；人们对于时机就会重视不够，就会坐失良机；并且由于反复考虑，人们往往要失掉考虑的结果。”
卢梭还指出：在行政官个人身上，可以区别三种本质上不同的意志，即个人固有的意志、全体行政官的共同意志(团体意志)和人民的意志(公意)。按照社会秩序的要求，个人固有的意志应该是毫无地位的，政府本身的团体意志应该是极其次要的，而公意则永远应该是主导的，并且是其他一切意志的唯一规范。而自然秩序中的人性级差则与此相反：这些不同的意志越是能集中，就变得越活跃。于是，公意便总是最弱的，团体的意志占第二位，而个别意志则占一切之中的第一位。这样，最活跃的政府也就是一个唯一的人的政府，即卢梭所谓的国君制政府；而最不活跃的政府也就是使全体公民统统成为行政官的政府，即卢梭所谓的民主制政府。
示例五：
行政官对政府的比率应该和臣民对主权者的比率成反比。
卢梭指出：“我刚才论证了，随着行政官的增多，政府也就会松弛下来；并且我在前面也已经论证过，人民的数目愈多则制裁的力量也就应该愈增大。由此可见，行政官对政府的比率应该是和臣民对主权者的比率成反比的；这就是说，国家愈扩大则政府就应该愈紧缩，从而使首领的数目得以随着人民的增多而按比例地减少。”
这里，在行政官对政府的比率中，行政官是指构成政府共同体的个人，是定量1，而政府是指政府共同体，即构成政府共同体的人数，是变量。如此，构成政府共同体的人数越多，则行政官对政府的比率就愈小。在臣民对主权者的比率中，臣民是指构成主权者的个人，即定量1，而主权者则是变量，即指构成主权者的人数。如此，构成主权者的人数越多，则臣民对主权者的比率就愈小。根据“示例四”，即“政府效力的强弱与组成行政官共同体的人数成反比”，行政官对政府的比率越小，则政府的效力就愈弱；根据“示例二”，即“政府的效力应该与人民的数量成正比”，臣民对主权者的比率越小，则政府的效力就应该愈强。如此，则主权者的人数越多，则行政官的人数就应该愈少。也就是，臣民对主权者的比率越小，行政官对政府的比率就应该愈大。
示例六：
行政官的数目与政府团体意志接近公意的程度成正比。
卢梭指出：“行政官的数目越多，则团体的意志也就越接近于公意；但是在一个唯一的行政官之下，则这一团体的意志便正如我所说过的，只不过是一个个别的意志而已。”
这样，使全体公民统统成为行政官的民主制政府的团体意志就与公意相等，而由一个人做行政官的国君制政府的团体意志就与公意最远。
示例七：
政府的效力与公意的实现成反比。
在谈到由一个人组成的国君制政府时，卢梭指出：“如果说没有任何别的政府能够具有更多的活力的话，那末也可以说没有任何别的政府，其个别意志是具有更大的势力而且更容易统治其他意志的了。的确，一切都朝着同一个目标迈进，然而这个目标却绝不是公共的福祉。而且就连行政权力本身，也在不断地转化为对国家的一种损害。”
根据上文有关政府的效力定律和有关公意的定律可以推知：组成政府的行政官的数目越少，则政府的效率愈强，而政府的团体意志与公意就愈远。由此，政府的效力与公意的实现成反比。而从政府的效力和公意实现二者的关系来看，前者是手段，后者是目的。由此，卢梭指出：“人们失之于一方面的，就可以得之于另一方面，而立法者的艺术就正是要善于确定这样的一点：使永远互为反比例的政府的力量与政府的意志，得以结合成为一种最有利于国家的比率。”
二、这种方法在当代法学研究中的应用
(一) 布莱克的数学定律法
在当代法学家中在其著作中最集中和普遍地使用这种卢梭式数学定律法的应当是美国的布莱克。在其名著《法律的运作行为》一书中，布氏集中和普遍地使用了这种方法。布莱克认为：“法律的量随时间和空间而变化，变化跨越世纪、年代、年、月、日，甚至一天内不同的时刻。法律的量的变化也存在于所有社会、地区、社区、邻里、家庭和各种关系之中。”为了使法成为可以进行数学性处理的一项变量，布莱克首先将法作狭义的界定，即将其界定为“政府对社会的控制”。然后，布莱克将社会生活分为分层、形态、文化、组织和社会控制等五个方面，并使之转换成了一组普遍变量，用以预测和说明法的变化。本文只以有关社会分层和法的变化的一个方面的定律来说明布莱克对这种方法的运用。
法律的变化与分层成正比。
分层的量是社会环境中人们之间的纵向距离。它通过一个人或一群体与另一个人或另一群体的财富上的平均差异来测定，也可以通过最富有和最贫困的人们之间的差异或者分配中的高差来测定。一个社会的分层越多，法律也就越多。
法律的变化与等级成正比。
如果人们之间财富分配不平等或分层不同的话，则每个人或每个群体的地位就可能高于或低于其他人或群体的地位。在这个意义上，每个人都具有等级或纵向的身份。当其他因素不变，较低等级的人们比较高等级的人们拥有的法律少。人们的地位越高或越低，他们的法律也就越多或越少。
向下指向的法律多于向上指向的法律。
矛头向下的法律的变化与纵向距离成正比。
矛头向上的法律的变化与纵向距离成反比。
法律在纵向空间中有其运动方向。它可能从较高向较低等级移动，即向下移动，也可能从较低等级向较高等级移动，即向上移动。例如，当富人指控穷人时，法律指向是朝下的，当穷人指控比他更穷的人时，也是如此。
这意味着，当其他因素不变时，每一种法律――不论是法令、指控、逮捕、起诉、诉讼、判决、损害赔偿或刑罚――向下指向的可能性都大于向上指向的可能性。这表明向上的不轨行为比向下的不轨行为更严重。
因此，地位低的人对地位高的人所犯罪行的严重程度，随双方财产差距的增大而增加；而地位高的人对地位低的人所犯罪行的严重程度则随双方财产差距的增大而减轻。
在形态、文化、组织和社会控制等其他几个方面，布莱克也如此集中和普遍地使用了同样的数学定律方法。
(二) 阿列克西的数学定律法
德国著名当代法哲学家阿列克西在其宪法权利商谈理论中也运用了类似的数学定律方法。阿列克西首先将宪法权利规范划分为原则和规则，认为规则是那些在事实和法律的可能性领域包含着确定的属性的规范，也即那些或者被实现或者不被实现的规范；而原则则是要求某事在给定的法律和实际的可能性中在最大程度上被实现的规范。原则是具有如下特征的最大限度要求，即它们可以在不同程度上被满足，并且满足的适当程度不仅依赖于实际的可能性，还依赖于法律的可能性。法律可能性的范围是由相反的原则和规则决定的。两个规则之间的冲突只能以如下的方式解决，即或者一个适当的例外从一个规则中被推断出来，或者至少一个规则被宣布为无效。如果两个原则对抗，比如一个原则禁止某事而另一个则允许，那么两个原则中的一个就必须在份量上被胜出。这既不意味着在份量上被胜出的原则无效，也不意味着必须有一个例外被植入其中；相反，在份量上被胜出的原则在某些特定的环境下其本身在份量上也许胜出其他原则。在另外的环境中优先性问题也许被倒过来。这样，原则若要成为具体的判决理由，必须通过具体环境下的对抗的原则之间的份量权衡使之变成一个规则。事实上可能的东西的最大化实现要通过适当原则和必要原则来进行权衡论证，而法律上可能的东西的最大化实现一定要通过对抗的原则来界定。份量权衡的目的就在于对抗原则的最大化实现。
对于对抗原则的份量权衡，阿列克西总结出了一个权衡定律：
对一个原则的非满足或损害的程度与对
另一个原则的满足的重要性必须成正比。
阿列克西对该定律的原本表述为：“对一个原则的非满足或损害的程度越大，则满足另一个原则的重要性必须越大。”阿列克西认为：“该规则表达了一个权衡所有类型原则的定律，并且它可以被称作权衡定律。根据这个权衡定律，对一个原则的非满足或损害的可被允许的水平依赖于满足另一个原则的重要性。”
上述阿列克西的权衡定律被称为第一权衡定律。由于第一权衡定律中的“对一个原则的非满足或损害的程度”和“对另一个原则的满足的重要性”的确定都必须以经验判断为基础，由此就产生了第二个权衡定律：
对一个宪法权利的干涉重量与其支撑前
提的确定性必须成正比。
经验推定的可靠性基于如下认识：与对抗的原则的重要性相关联的经验推定具有不同程度的可靠性，也即，应当影响权衡运作中每一个原则相对份量的东西。阿列克西在其《宪法权利理论》一书的“补遗”中曾论及经验推定的可靠性问题，并称其为“第二权衡定律”。他认为：作为原则，宪法权利要求干涉的强度越大，支撑该干涉的经验前提的确定性就应该越大。这导致第二权衡定律。该定律为：对一个宪法权利的干涉重量越大，则其支撑前提的确定性就必须越大。不像第一个权衡定律，该第二定律并不是指支撑该干涉的理由的实体的重要性而是指其认识质量。第一个权衡定律因此可以被称为“实体的权衡定律”，而第二个权衡定律可以被称为“认识的权衡定律”。
除了布莱克和阿列克西两个比较集中使用数学定律法并由此形成鲜明特色的研究者外，我们在法学和政治学著述中还会经常发现使用这种方法的例证。例如，美国著名政治学家萨托利在其《民主新论》一书中就多次使用了这种方法，如“可以得到的自治强度同所要求的自治广度成反比”、决策者人数同决策成本成正比、“决策者人数同外部风险成反比”、个人参与的重要性与所参与团体的大小成反比，等等。
三、对这种方法的评价
上面所阐述的所谓卢梭式的数学定律法对法学研究最明显的贡献就是使传统上被认为只能够进行定性分析的一些社会现象和法律现象在一定程度上被定量化，使这些原本模糊的社会现象和法律现象相对精确化，使一些原本复杂、散乱的法学命题定律化，甚至数学模型化，从而大大地增加了这些理论和命题的科学性和可操作性，给人耳目一新之感。
科学的进步往往是方法论上的进步。法学研究亦不例外。这种简单的数学定律方法在法学研究中的运用甚至导致了新的学术思想和学术大师的诞生。有人认为：布莱克“为法的科学研究作出了最卓越的贡献，可跻身学术泰斗之列……在目前法社会学的许多文献目录中，《法律的运作行为》仍被视为必读经典之一，与梅因的《古代法》、埃尔利希的《法社会学的基本原理》旗鼓相当”。而阿列克西的《宪法权利理论》一书“已经被承认为对基本权利的结构和实体理论的一个重大贡献，并被承认为对德国宪法的一个杰出的总体上的阐述。
应当指出的是，所谓数学定律法在法学或社会科学中的运用，其局限性是很大的。只有充分认识到其局限性，才能更好地运用这种方法，并使其发挥更大的作用。
第一，这种所谓数学定律法其本身并非原本意义上的数学定律，而只是对数学定律的一种借用，或者至多可以说是社会科学对数学定律的一种比喻意义上的用法。
第二，这种所谓的数学定律法在数量化和精确化的程度上是极其有限的。它并不能使研究对象真正地数字化或数量化，而只能用高低、强弱、大小、长短、广狭这些模糊性的数量单位通过比较来揭示社会现象的相对变量。这一点正如较早地使用这种数学定律法的卢梭所看到的那样：“道德方面的数量是缺乏精确的尺度的，所以即使人们对于这种标志意见一致了，可是在估价上又如何才能意见一致呢?”。也许有人注意到，阿列克西从其对抗原则的权衡定律中还演化出一个重量公式，在其中用轻度、中度和重度三个刻度来标示对一个原则的非满足或损害的程度与对另一个原则的满足的重要性的程度，并进而对轻度、中度、重度三个刻度分别输入具体的数值，来进行计算。但这依旧不是数学意义上的精确运算和真正的数量化。其所代表的对象仍是相对的轻度、中度和重度，其计算的结果还是模糊的。这正如阿列克西自己所阐明的那样：该三元模式的三个等级代表了一个试图使在日常惯例和法律讨论中被发现的等级分类系统化的刻度。这样一个三等级体系远不是基于诸如从0到1这样的刻度的一个基数刻度的干涉强度和重要性程度的公制化，并且，之所以远不是，是因为干涉强度和重要性程度不能够基于这样一个刻度被公制化。轻度、中度和重度的位阶其自身也经常遇到重大困难。在某些情况下，人们只能区分轻度和重度；而在有些情况下，即使这样的区分也是不可能的。因此，法律刻度只能被相对粗略地划分，就连这种划分也不是在所有的情况下都能做到的。
第三，该方法所能够应用的对象也是有限的。具体地说，它不能够被应用于所有的社会科学或法学的研究对象，而只能应用于两种或几种具有密切关系，并相互作用，并因相互作用而同向增长或异向增长的事物之场合。也即至少要有一个条件变量和与其相关的结果变量。如个人的自由与国家的大小、政府的效力与人民的数量、法律与社会分层、法律与文化、一个原则被干涉的程度与另一个原则被满足的程度等。
第四，这种数学定律法绝非来自数学上的证明或计算，而仍来源于经验上的事实或价值判断。如上引布莱克的《法律的运作行为》一书中的所有的定律均为以古今经验实证为基础的、以形式逻辑上的归纳推理为方法的事实判断，阿列克西的《宪法权利理论》一书中的定律则均为经验基础上的价值判断，而卢梭《社会契约论》中的定律则两种兼而有之。总的来说，这种数学定律式的命题依旧是人们关于事实和价值的一种直觉，或者说对直觉的一种模式化总结。由此，才不难理解，对于布莱克的理论，“责难者认为他只不过把常识系统化了”。
第五，这种方法所能做到的精确，在法学或社会科学中只能是模糊背景中的精确。即有时可以比较容易地确定一个条件变量和结论变量之间的关系，但实际上条件变量的数量却不只一个，而是复杂多样，甚至是不可穷尽或不可认知的，因而仍是模糊的。正如卢梭在解释他的“主权者约束政府的效力应该与政府约束人民的效力成正比”这个定律时所指出的那样：“假如有人嘲笑这种体系说：为了能够发现这个比例中项并组成政府共同体，按照我的办法，只消求出人口数字的平方根就行了；那末，我就要回答说，我这里引用人口的数目只是作一个例子，我所说的比率并不能仅仅以人数来衡量，而是一般地要以结合了大量因素的作用量来衡量，而且还有，假如我是为了用简略的词句来表达我的意思而暂时借用了几何学的名词，我当然并没有忽视几何学的精确性对于精神方面的数量是全然没有用场的。”卢梭虽然建构了用来衡量好2政府的定律，但根据这些定律他依旧无法衡量哪一个政府是最好的政府，因为决定政府好坏这种结论变量的条件变量是复杂不定的、模糊的。正如他所指出的那样：“如果有人要绝对地提问，哪一种才是最好的政府，那他就是提出一个既无法解答而又无从确定的问题了；或者说，――假如我们愿意这样说的话，――各民族的绝对的与相对的地位有多少种可能的结合，也就有多少种最好的答案。”
[责任编辑：康敬奎]
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